基于PSO优化的多目标最优值求解matlab仿真

目录

1.算法描述

2.部分程序

3.部分仿真图预览

4.源码获取方式

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1.算法描述

        在PSO中，群中的每个粒子表示为向量。在投资组合优化的背景下，这是一个权重向量，表示每个资产的分配资本。矢量转换为多维搜索空间中的位置。每个粒子也会记住它最好的历史位置。对于PSO的每次迭代，找到全局最优位置。这是群体中最好的最优位置。一旦找到全局最优位置，每个粒子都会更接近其局部最优位置和全局最优位置。当在多次迭代中执行时，该过程产生一个解决该问题的良好解决方案，因为粒子会聚在近似最优解上。

       Ray等人通过将PSO算法和Pareto排序机制想结合起来。采用Pareto排序法来选择一组精英解，全局最优粒子的选择则是采用轮盘赌方式从中选择。实际运行时，只有少量的个体选择概率大，种群多样性保持不好。Coello等在PSO算法中选择群体最佳位置则是通过引入Pareto竞争机制和微粒知识库。该知识库用于存储微粒在每次飞行循环后的飞行经验，知识库的更新是通过考虑一个基于地理学的系统，该系统是就每个微粒的目标函数值而言来定义的。这个知识库被微粒用来确定一个指导搜索的领导者。同时非劣解的确定是通过将候选个体与从种群中随机选出的比较集进行比较，因此比较集的参数对算法成功与否有着至关重要的影响。若参数过大，则容易发生早熟收敛的现象，而参数过小，则种群中选出的非劣解的数量可能过少。

2.部分程序

for it=1:MaxIt
    for i=1:nPop
        rep_h=SelectLeader(rep,beta);

        particle(i).Velocity=w*particle(i).Velocity ...
                             +c1*rand*(particle(i).Best.Position - particle(i).Position) ...
                             +c2*rand*(rep_h.Position -  particle(i).Position);

        particle(i).Velocity=min(max(particle(i).Velocity,-VelMax),+VelMax);

        particle(i).Position=particle(i).Position + particle(i).Velocity;

        flag=(particle(i).Position<VarMin | particle(i).Position>VarMax);
        particle(i).Velocity(flag)=-particle(i).Velocity(flag);
        
        particle(i).Position=min(max(particle(i).Position,VarMin),VarMax);

        particle(i).Cost=CostFunction(particle(i).Position);

        if Dominates(particle(i),particle(i).Best)
            particle(i).Best.Position=particle(i).Position;
            particle(i).Best.Cost=particle(i).Cost;
            
        elseif ~Dominates(particle(i).Best,particle(i))
            if rand<0.5
                particle(i).Best.Position=particle(i).Position;
                particle(i).Best.Cost=particle(i).Cost;
            end
        end

    end
    
    particle=DetermineDomination(particle);
    nd_particle=GetNonDominatedParticles(particle);
    
    rep=[rep
         nd_particle];
    
    rep=DetermineDomination(rep);
    rep=GetNonDominatedParticles(rep);
    
    for i=1:numel(rep)
        [rep(i).GridIndex rep(i).GridSubIndex]=GetGridIndex(rep(i),G);
    end
    
    if numel(rep)>nRep
        EXTRA=numel(rep)-nRep;
        rep=DeleteFromRep(rep,EXTRA,gamma);
        
        rep_costs=GetCosts(rep);
        G=CreateHypercubes(rep_costs,nGrid,alpha);
        
    end
   
    disp(['Iteration ' num2str(it) ': Number of Repository Particles = ' num2str(numel(rep))]);
    
    w=w*wdamp;
end

3.部分仿真图预览

 

 

 

4.源码获取方式

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基于PSO优化的多目标最优值求解matlab仿真+程序操作视频

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