leetcode: 17. 电话号码的字母组合

17. 电话号码的字母组合

来源：力扣（LeetCode）

链接: https://leetcode.cn/problems/letter-combinations-of-a-phone-number/

给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。答案可以按 任意顺序 返回。

给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。

示例 1：

输入：digits = "23"
输出：["ad","ae","af","bd","be","bf","cd","ce","cf"]

示例 2：

输入：digits = ""
输出：[]

示例 3：

输入：digits = "2"
输出：["a","b","c"]

提示：

0 <= digits.length <= 4
digits[i] 是范围 ['2', '9'] 的一个数字。

解法

• 递归： 如果digits的长度等于1，映射为字符串后转化为列表；如果长度大于1的话，先递归求前n-1个长度的结果，最后一个数字进行映射；写双重循环进行组合。
• 回溯：首先构建一个哈希表表示电话号码盘，然后基于digits进行回溯，该字符串初始为空。每次取电话号码的一位数字，从哈希表中获得该数字对应的所有可能的字母，并将其中的一个字母插入到已有的字母排列后面，然后继续处理电话号码的后一位数字，直到处理完电话号码中的所有数字，即得到一个完整的字母排列。然后进行回退操作，遍历其余的字母排列。

代码实现

递归

python实现

class Solution:
    def letterCombinations(self, digits: str) -> List[str]:
        if not digits or len(digits) == 0:
            return []
        
        mapping = {
    '2': 'abc', '3': 'def', '4': 'ghi', '5': 'jkl', 
                   '6': 'mno', '7': 'pqrs', '8': 'tuv', '9': 'wxyz'}

        if len(digits) == 1:
            return list(mapping[digits[0]])
        
        prev_letters = self.letterCombinations(digits[:-1])
        reverse_letter = mapping[digits[-1]]
        return [s + c for s in prev_letters for c in reverse_letter]

c++实现

class Solution {
    
public:
    vector<string> letterCombinations(string digits) {
    
        int n = digits.size();
        if (n == 0) return {
    };

        unordered_map<char, string> maps {
    
        {
    '2', "abc"},
        {
    '3', "def"},
        {
    '4', "ghi"},
        {
    '5', "jkl"},
        {
    '6', "mno"},
        {
    '7', "pqrs"},
        {
    '8', "tuv"},
        {
    '9', "wxyz"}
    };

        vector<string> res;

        if (n == 1) {
    
            string letter = maps[digits[0]];
            for (char ch: letter) {
    
                string s;
                res.push_back(s+ch);
            }
            return res;
        }
        string digits2 = digits.substr(0, n-1);

        vector<string> prev_letters = letterCombinations(digits2);
        string letter = maps[digits[n-1]];
        for (auto prev_letter: prev_letters) {
    
            for (char ch: letter) {
    
                res.push_back(prev_letter+ch);
            }       
        }
        return res;
    }
};

复杂度分析

• 时间复杂度： $O(3^m+4^n)$ m是对应3个字母数字个数，n是对应4个字母数字的个数，不同的字母组合一共有 $3^m\times 4^n$种，需要遍历每一种字母组合。
• 空间复杂度： $O(m+n)$

回溯

python实现

class Solution:
    def letterCombinations(self, digits: str) -> List[str]:
        if not digits or len(digits) == 0:
            return []
        
        letters = {
    
            '2': 'abc',
            '3': 'def',
            '4': 'ghi',
            '5': 'jkl',
            '6': 'mno',
            '7': 'pqrs',
            '8': 'tuv',
            '9': 'wxyz'
        }

        res = []

        n = len(digits)

        def helper(path, depth):
            if depth == n:
                res.append(''.join(path))
                return
            
            string = letters[digits[depth]]
            for ch in string:
                path.append(ch)
                helper(path, depth+1)
                path.pop()
        helper([], 0)
        return res

c++实现

class Solution {
    
    vector<string> res;

    unordered_map<char, string> maps {
    
        {
    '2', "abc"},
        {
    '3', "def"},
        {
    '4', "ghi"},
        {
    '5', "jkl"},
        {
    '6', "mno"},
        {
    '7', "pqrs"},
        {
    '8', "tuv"},
        {
    '9', "wxyz"}
    };

public:
    void helper(vector<char> path, int depth, string digits,vector<string>& res, unordered_map<char, string> maps) {
    
        if (depth == digits.size()) {
    
            string tmp;
            for (auto ch: path) {
    
                tmp += ch;
            }
            res.push_back(tmp);
            return ;
        }

        string letters = maps[digits[depth]];
        for (int i=0; i<letters.size(); i++) {
    
            char ch = letters[i];
            path.push_back(ch);
            helper(path, depth+1, digits, res, maps);
            path.pop_back();
        }
    }

    vector<string> letterCombinations(string digits) {
    
        if (digits.size() == 0)
            return {
    };

        helper({
    }, 0, digits, res, maps);
        return res;    
    }
};

复杂度分析

• 时间复杂度： $O(3^m+4^n)$ m是对应3个字母数字个数，n是对应4个字母数字的个数，不同的字母组合一共有 $3^m\times 4^n$种，需要遍历每一种字母组合。
• 空间复杂度： $O(m+n)$

参考

• https://leetcode.cn/problems/letter-combinations-of-a-phone-number/solution/dian-hua-hao-ma-de-zi-mu-zu-he-by-leetcode-solutio/