leetcode刷题：动态规划05（不同路径 II）

63. 不同路径 II

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一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

示例 1：

• 输入：obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
• 输出：2
  解释：
• 3x3 网格的正中间有一个障碍物。
• 从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
  1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
  2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

示例 2：

• 输入：obstacleGrid = [[0,1],[0,0]]
• 输出：1

提示：

• m == obstacleGrid.length
• n == obstacleGrid[i].length
• 1 <= m, n <= 100
• obstacleGrid[i][j] 为 0 或 1

这题难在障碍物上，可能不止一个障碍物。
障碍物如果是起点，就直接返回0.
如果第一行或者第一列有障碍物，则障碍物之后的路线均为0

package com.programmercarl.dynamic;

import com.programmercarl.util.GenerateArray;

/** * @ClassName UniquePathsWithObstacles * @Descriotion TODO * @Author nitaotao * @Date 2022/7/23 9:35 * @Version 1.0 * https://leetcode.cn/problems/unique-paths-ii/ * 63. 不同路径 II **/
public class UniquePathsWithObstacles {
    
    public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
    
        /** * dp[ i ] 到达本位置有多少种走法 */
        int m = obstacleGrid.length;
        int n = obstacleGrid[0].length;
        //如果起点是障碍物
        if (obstacleGrid[0][0] == 1) {
    
            return 0;
        }
        if (m == 1 && n == 1) {
    
            if (obstacleGrid[0][0] == 0) {
    
                return 1;
            } else {
    
                return 0;
            }
        }

        int[][] dp = new int[m][n];
        //第一行初始化
        if (n != 1) {
    
            if (obstacleGrid[0][1] == 0) {
    
                dp[0][1] = 1;
            }
            for (int i = 2; i < n; i++) {
    
                if (obstacleGrid[0][i] == 0) {
    
                    dp[0][i] = dp[0][i - 1];
                } else {
    
                    //如果这一位是障碍物
                    dp[0][i] = 0;
                }
            }
        }
        //第一列初始化
        if (m != 1) {
    
            //如果第一位不是障碍物
            if (obstacleGrid[1][0] == 0) {
    
                dp[1][0] = 1;
            }
            for (int i = 2; i < m; i++) {
    
                if (obstacleGrid[i][0] == 0) {
    
                    dp[i][0] = dp[i - 1][0];
                } else {
    
                    //如果这一位是障碍物
                    dp[i][0] = 0;
                }
            }
        }
        for (int i = 1; i < m; i++) {
    
            for (int j = 1; j < n; j++) {
    
                //障碍物
                if (obstacleGrid[i][j] == 1) {
    
                    dp[i][j] = 0;
                    continue;
                }
                //每个单元格的位置是左边格子或者上边格子移动过来的
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
            }
        }
        return dp[obstacleGrid.length - 1][obstacleGrid[0].length - 1];
    }

    public static void main(String[] args) {
    
        int[][] arr = new int[2][1];
        arr[0] = new int[]{
    0};
        arr[1] = new int[]{
    0};
        System.out.println(new UniquePathsWithObstacles().uniquePathsWithObstacles(arr));
    }
}