leetCode-1823: 找出游戏的获胜者

题目描述

共有 n 名小伙伴一起做游戏。小伙伴们围成一圈，按 顺时针顺序 从 1 到 n 编号。确切地说，从第 i 名小伙伴顺时针移动一位会到达第 (i+1) 名小伙伴的位置，其中 1 <= i < n ，从第 n 名小伙伴顺时针移动一位会回到第 1 名小伙伴的位置。
游戏遵循如下规则：
从第 1 名小伙伴所在位置开始 。
沿着顺时针方向数 k 名小伙伴，计数时需要包含起始时的那位小伙伴。逐个绕圈进行计数，一些小伙伴可能会被数过不止一次。
你数到的最后一名小伙伴需要离开圈子，并视作输掉游戏。
如果圈子中仍然有不止一名小伙伴，从刚刚输掉的小伙伴的 顺时针下一位小伙伴开始，回到步骤 2 继续执行。
否则，圈子中最后一名小伙伴赢得游戏。
给你参与游戏的小伙伴总数 n ，和一个整数 k ，返回游戏的获胜者。

示例

示例 1：

输入：n = 5, k = 2
输出：3
解释：游戏运行步骤如下：

1. 从小伙伴 1 开始。
2. 顺时针数 2 名小伙伴，也就是小伙伴 1 和 2 。
3. 小伙伴 2 离开圈子。下一次从小伙伴 3 开始。
4. 顺时针数 2 名小伙伴，也就是小伙伴 3 和 4 。
5. 小伙伴 4 离开圈子。下一次从小伙伴 5 开始。
6. 顺时针数 2 名小伙伴，也就是小伙伴 5 和 1 。
7. 小伙伴 1 离开圈子。下一次从小伙伴 3 开始。
8. 顺时针数 2 名小伙伴，也就是小伙伴 3 和 5 。
9. 小伙伴 5 离开圈子。只剩下小伙伴 3 。所以小伙伴 3 是游戏的获胜者。

示例 2：
输入：n = 6, k = 5
输出：1
解释：小伙伴离开圈子的顺序：5、4、6、2、3 。小伙伴 1 是游戏的获胜者。

解题过程

思路及步骤

（1）典型的约瑟夫环的问题，可以认为是一个头尾闭合的循环队列；
（2）先将 n 个小伙伴按照 1 --> n 的顺序入队，队头元素为 1，队尾元素为 5；
（3）循环遍历队列，先将队头元素出队，判断当前计数器是否等于 0，若不等于 0，说明该位置的小伙伴需要参与下次计数，则将该小伙伴入队，即插入到队尾；若计数器等于 0，则说明该位置的小伙伴已经输了，需要离开圈子，同时将计数器重置为 k；
（4）每次循环需要将计数器减 1，而且需要特别注意的是必须得先对计数器进行减 1 操作，也就是前置的 --；
（5）当队列中只剩一个元素时停止循环，返回当前队头元素即可。

代码展示

public class FindTheWinner {
    

    public int findTheWinner(int n, int k) {
    
        // 初始化队列
        Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
        for(int i = 1; i <= n; ++i) {
    
            queue.add(i);
        }
        // 计数器
        int tmp = k;
        // 剩余1位小伙伴则停止循环
        while (queue.size() > 1) {
    
            int num = queue.poll();
            if (--tmp != 0){
    
                // 不是当次的输家，从新入队
                queue.add(num);
            } else {
    
                // 重置计数器
                tmp = k;
            }
        }
        return queue.peek();
    }

    public static void main(String[] args) {
    
        FindTheWinner findTheWinner = new FindTheWinner();
        System.out.println(findTheWinner.findTheWinner(5, 2));
    }

}