Base64编码详解及其变种(解决加号在URL变空格问题）

Base64编码详解及其变种(解决加号在URL变空格问题）

Base64在我看来很重要的一个用途是将复杂的码比如GBK、UTF8、MIME等复杂的码，变成单字节的简单ASCII字符，便于在各种不同环境（计算机）之间传递信息。这很好理解，只要是计算机，必须得支持ASCII标准，但不一定支持其它编码。

编码

Base64的编码过程是将每三个字节即24个bit，变成以6个bit为一组的组集，共有24/6=4组。每个组的6个bit最高能表示2^6即64个数，这也是Base64的由来。这64个数的表示区间为[0，63]，建立一个字符索引表，输入值为[0，63]，输出表中对应字符。不同的Base64变种在编码过程主要是索引表不一样。（可能你有个疑问，每轮需要3个byte，这必须使得需要编码的byte长度整除3，不整除3怎么办？后面后讲到）。

如图所示，3个byte用红、紫、绿表示，4个组A=A1 A2 A3 A4 A5 A6，B= B1 B2 B3 B4 B5 B6，C= C1 C2 C3 C4 C5 C6，D = D1 D2 D3 D4 D5 D6。因为在绝大多数语言中，byte都为最小操作单元，所以这四个组的输出byte值将会是A’ = 0 0 A1 A2 A3 A4 A5 A6，B’ = 0 0 B1 B2 B3 B4 B5 B6 ， C’= 0 0 C1 C2 C3 C4 C5 C6，D’ = 0 0 D1 D2 D3 D4 D5 D6。一个byte只需要用到其中的6个bit，当然最高两位要置0了。

应用一点点计算机编码知识，假设红byte为R，紫byte为P，绿byte为G，那么：

• A’ = R >> 2，红byte右移两位，表示A取R的高六位。
• B’ = (R << 4 & 0x3F) | P >> 4。R左移4位变为A5 A6 B1 B2 0 0 0 0，看B’的红色部分高两位为零，所以要 & 上0x3f，因为0x3f的二进制表示为0 0 1 1 1 1 1 1，这样就变成 0 0 B1 B2 0 0 0 0 。P >> 4将P的高四位变为低四位，高四位置0，变为0 0 0 0 B3 B4 B5 B6。很显然 0 0 B1 B2 0 0 0 0 | 0 0 0 0 B3 B4 B5 B6 = 0 0 B1 B2 B3 B4 B5 B6
• C’ = (P << 2 & 0x3F) | G >> 6。P左移2位变为B5 B6 C1 C2 C3 C3 C4 0 0，看C’的红色部分高两位为零，所以要 & 上0x3f，这样值为0 0 C1 C2 C3 C3 C4 0 0。G右移6位为 0 0 0 0 0 0 C5 C6。很显然 0 0 C1 C2 C3 C3 C4 0 0 | 0 0 0 0 0 0 C5 C6 = 0 0 C1 C2 C3 C4 C5 C6。
• D’ = G & 0x3F。只需将G的高两位C5，C6置0，就是0 0 D1 D2 D3 D4 D5 D6。

不能整除3怎么办？

上面讲的是byte长度能整除3，实际只有1/3概率可整除，另两个1/3是余数为1和余数为2。对于不整除的情况，Base64的做法是补齐，不是补齐byte，而是补齐编码之后的子串，使编码字串能够被4整除，因为解码只能是4个字符解成3个byte。补齐字串用了第65个字符 = 即等号。下面分别描述。

• 余数为1的情况
  余数为1也就是上图只能剩红byte R了，那么：
• A’ = R >> 2。这个保持不变。
• B’ = R << 4 & 0x3F。P没有了，只能取R的最低两位了。
• C’ = ‘=’，即C’为填充字符= 。
• D’ = ‘=’，即D’为填充字符= 。

• 余数为2的情况
  余数为2也就是上图有红byte R，紫byte P，绿byte G没有了。那么：
• A’ = R >> 2。这个保持不变。
• B’ = (R << 4 & 0x3F) | P >> 4。这个也保持不变。
• C’ = P << 2 & 0x3F。因为G没有了，只能取P的低四位。
• D’ = ‘=’，即D’为填充字符= 。

前面讲到，不同Base64编码只是字符索引表不一样，最正宗的Base64使用了如下字符索引表。

static final char intToBase64[] = {
     'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', /* 索引 0 ~ 5*/
            'G', 'H', 'I', 'J', 'K', 'L', 'M', 'N', 'O', 'P', 'Q', 'R', 'S',  /* 索引6 ~ 18*/
            'T', 'U', 'V', 'W', 'X', 'Y', 'Z', 'a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f',  /* 索引 19 ~ 31*/
            'g', 'h', 'i', 'j', 'k', 'l', 'm', 'n', 'o', 'p', 'q', 'r', 's',  /* 索引 32 ~ 44*/
            't', 'u', 'v', 'w', 'x', 'y', 'z', '0', '1', '2', '3', '4', '5',  /* 索引 45 ~ 57*/
            '6', '7', '8', '9', '+', '/' };  /* 索引58 ~ 63*/

那么一个Java Base64算法实现如下：

private static String byteArrayToBase64(byte[] a) {
    
        int aLen = a.length; //总长度
        int numFullGroups = aLen / 3; //以3个byte组成以4个字符为一组的组数
        int numBytesInPartialGroup = aLen - 3 * numFullGroups; //余数
        int resultLen = 4 * ((aLen + 2) / 3); //输出长度总是4倍数，如果有余数，(aLen+2)/3保证将余数包含，并有空间放置填充符=
        StringBuffer result = new StringBuffer(resultLen);
        int inCursor = 0;
        for (int i = 0; i < numFullGroups; i++) {
    
            int byte0 = a[inCursor++] & 0xff;
            int byte1 = a[inCursor++] & 0xff;
            int byte2 = a[inCursor++] & 0xff;
            result.append(intToBase64[byte0 >> 2]);
            result.append(intToBase64[(byte0 << 4) & 0x3f | (byte1 >> 4)]);
            result.append(intToBase64[(byte1 << 2) & 0x3f | (byte2 >> 6)]);
            result.append(intToBase64[byte2 & 0x3f]);
        }
        //处理余数
        if (numBytesInPartialGroup != 0) {
    
            int byte0 = a[inCursor++] & 0xff;
            result.append(intToBase64[byte0 >> 2]);
            //余数为1
            if (numBytesInPartialGroup == 1) {
    
                result.append(intToBase64[(byte0 << 4) & 0x3f]);
                result.append("==");
            } else {
    
                // 余数为2
                int byte1 = a[inCursor++] & 0xff;
                result.append(intToBase64[(byte0 << 4) & 0x3f | (byte1 >> 4)]);
                result.append(intToBase64[(byte1 << 2) & 0x3f]);
                result.append('=');
            }
        }
        return result.toString();
    }

解码

解码是将4个字符变成三个byte，编码是通过字符表映射索引值到字符上，那么显然解码就是将字符回索引值，即有个反向索引表，这个反向索引表与索引表一一对应，每个Base64变种修改一下这两个表即可。反向索引表是以字符的ASCII码 码值作为下标查找索引表索引值。比如上图的正向索引表intToBase64定义了加号+的索引值为62，字符+的ASCII码值为43，那么反向索引表下标值为43的值一定是62。再比如字符A的索引表值为0，A的ASCII码值为65，那么反向索引表下标为65的值一定是0。在基本Base64中，最大ASCII码值为z即122，那么反向索引表的长度为122+1=123。下面是对应前面的基本索引表的基本反向索引表。

static final byte base64ToInt[] = {
     -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1,
            -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1,
            -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1,
            -1, 62/* 符号+*/, -1, -1, -1, 63, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, -1,
            -1, -1, -1, -1, -1, -1, 0 /* 符号A */, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,
            13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, -1, -1, -1, -1,
            -1, -1, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40,
            41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51 };

因为编码有余数情况，所以解码同样要处理余数情况。设这四个字符的对应的反向索引值为Q1、Q2、Q3、Q4，要求解的3个byte分别为M1，M2，M3。注意反向索引值最高为63，所以其byte表示的最高两位总为0。

1. 没有余数的情况

• M1 = Q1 << 2 | Q2 >> 4。Q1可表示为0 0 x x x x x x，左移两位变成x x x x x x 0 0。Q2也表示为 0 0 x x x x x x，右移四位变成0 0 0 0 0 0 x x 。那么这两个或一下正好是 x x x x x x x x。也就是由字符Q1的有效六位组成M1的高六位，然后用Q2的最高两个有效位组成M2的最低两位。
• M2 = Q2 << 4 | Q3 >> 2。如M2所描述那样，M2的高四位是Q2的低四位，低四位是Q3的高四位。Q2：0 0 x x x x x x –> x x x x 0 0 0 0，Q2：0 0 0 x x x x x x –> 0 0 0 0 x x x x。很显然x x x x 0 0 0 0 | 0 0 0 0 x x x x = x x x x x x x x。
• M3 = Q3 << 6 | Q4。M3的高两位是Q3的最低两位，低六位是Q4的有效六位。

2. 余数为1的情况
   余数为1即编码的最后两个字符都是=。也就是说只有Q1、Q2。只需要联合Q1和Q2组成余出来的1个字节M1即可。

• M1 = Q1 << 2 | Q2 >> 4。

3. 余数为2的情况
   余数为2即编码的只有最后一位是=。也就是说通过Q1，Q2，Q3组成余下来的两个字节M1，M2即可。

• M1 = Q1 << 2 | Q2 >> 4。
• M2 = Q2 << 4 | Q3 >> 2。

以下是解码的Java实现。

private static byte[] base64ToByteArray(String s) throws Exception {
    
        //字符总长必须是4的倍数
        int sLen = s.length();
        int numGroups = sLen / 4;
        if (4 * numGroups != sLen) throw new IllegalArgumentException("字串长度必须是4的倍数");
        //余1个byte则算漏了两个byte，余2个byte则算漏掉了1个byte
        int missingBytesInLastGroup = 0;
        int numFullGroups = numGroups;
        if (sLen != 0) {
    
            //余2个byte的情况
            if (s.charAt(sLen - 1) == '=') {
    
                missingBytesInLastGroup++;
                //如果有余数发生，则完整3个byte组数少一个。
                numFullGroups--;
            }
            //余1个byte的情况
            if (s.charAt(sLen - 2) == '=') missingBytesInLastGroup++;
        }
        //总字节长度
        byte[] result = new byte[3 * numGroups - missingBytesInLastGroup];
        try {
    
            int inCursor = 0, outCursor = 0;
            for (int i = 0; i < numFullGroups; i++) {
    
                int ch0 = base64toInt(s.charAt(inCursor++), base64ToInt);
                int ch1 = base64toInt(s.charAt(inCursor++), base64ToInt);
                int ch2 = base64toInt(s.charAt(inCursor++), base64ToInt);
                int ch3 = base64toInt(s.charAt(inCursor++), base64ToInt);
                result[outCursor++] = (byte) ((ch0 << 2) | (ch1 >> 4));
                result[outCursor++] = (byte) ((ch1 << 4) | (ch2 >> 2));
                result[outCursor++] = (byte) ((ch2 << 6) | ch3);
            }
            if (missingBytesInLastGroup != 0) {
    
                int ch0 = base64toInt(s.charAt(inCursor++), base64ToInt);
                int ch1 = base64toInt(s.charAt(inCursor++), base64ToInt);
                //不管余1还是余2个byte，肯定要解码一个byte。
                result[outCursor++] = (byte) ((ch0 << 2) | (ch1 >> 4));
                //如果余2个，即差一个才构成3byte，那么还要解码第二个byte。
                if (missingBytesInLastGroup == 1) {
    
                        int ch2 = base64toInt(s.charAt(inCursor++), base64ToInt);
                        result[outCursor++] = (byte) ((ch1 << 4) | (ch2 >> 2));
                    }
            }
        } catch (Exception e) {
    
            throw e;
        }
        return result;
    }
    private static int base64toInt(char c, byte[] alphaToInt) throws Exception {
    
        int result = alphaToInt[c];
        if (result < 0) throw new Exception("非法索引值");
        return result;
    }

变种

因为Base64编解码的变种只与索引表和反向索引表有关系，所以可以在ASCII码(1字节范围内）做任意变种。下面描述一个变种例子。

假如要将中文用基本Base64索引表编码成字串，将其作为参数在浏览器里传输，很不幸，因为基本表中会出现+和/字符，这个一般会被浏览器理解成空格和路径分割符。所以为了让其工作正常，需要把索引表的最后两个字符+和/分别替换成点 . 和下划线 _ 。

正向索引表：

static final char intToBase64[] = {
     'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', /* 索引 0 ~ 5*/
            'G', 'H', 'I', 'J', 'K', 'L', 'M', 'N', 'O', 'P', 'Q', 'R', 'S',  /* 索引6 ~ 18*/
            'T', 'U', 'V', 'W', 'X', 'Y', 'Z', 'a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f',  /* 索引 19 ~ 31*/
            'g', 'h', 'i', 'j', 'k', 'l', 'm', 'n', 'o', 'p', 'q', 'r', 's',  /* 索引 32 ~ 44*/
            't', 'u', 'v', 'w', 'x', 'y', 'z', '0', '1', '2', '3', '4', '5',  /* 索引 45 ~ 57*/
            '6', '7', '8', '9', '.'/*原先是字符+*/, '_'/*原先是字符/ */ };  /* 索引58 ~ 63*/

反向索引表改的稍微多点，字符. 的ASCII码值为46，下划线码值为95。则需要将原来+和/ 的索引位置改成-1，将索引位置46从-1改成62，位置95处从-1改成63。

static final byte base64ToInt[] = {
     -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1,
            -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1,
            -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1,
            -1, -1/*原先是62*/, -1, -1, 62/*原先是-1*/, -1/*原先是63*/, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, -1,
            -1, -1, -1, -1, -1, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,
            13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, -1, -1, -1, -1,
            63/*原先是-1*/, -1, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40,
            41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51 };