6.1 - 6.2 公鑰密碼學簡介

對稱密碼方案優點：

1. 加密、解密處理速度快，具有很高的數據吞吐率；
2. 密鑰相對較短；
3. 硬件加密實現可達到幾百兆字節每秒，軟件也可以達到兆字節每秒的吞吐率。

對稱密碼方案缺點：

• 密鑰分配問題；
• 密鑰個數；
• 對Alice 或 Bob 的欺騙沒有防禦機制。

公鑰算法的主要安全機制（優點）：

1. 密鑰建立 在不安全信道上建立密鑰的協議有若幹種,包括 Diffie-Hellman密鑰交換(DHKE)協議或RSA密鑰傳輸協議。
2. 不可否認性 可以通過數字簽名算法(比如 RSA、DSA 或ECDSA)實現不可否認性和消息完整性。
3. 身份標識 在類似銀行智能卡或手機等的應用中,可使用質詢-響應協議與數字簽名相結合的方法識別實體。
4. 加密 可使用類似RSA 或Elgamal的算法對消息進行加密。

公鑰方案的主要缺點：由於公鑰算法的密鑰非常長，導致使用公鑰算法對數據進行加密的計算量非常大———通俗地說，就是非常慢。

函數f()是一個單項函數，僅當：

1. $y=f(x)$在計算上是很容易的，且
2. $x=f^{-1}(y)$在計算上是不可行的。
   

實際的公鑰方案中常使用兩種主流的單向函數：

1. 整數分解方案。 它是RSA的基礎。給定兩個大素數，計算它們的乘積非常容易;但是將它們的乘積分解因式卻是非常困難的。
2. 離散對數方案。 離散對數方案有不少算法都基於有限域內的離散對數問題，最典型的例子包括Diffie-Hellman密鑰交換、Elgamal加密或數字簽名算法(DSA)。
3. 橢圓曲線(EC)方案。 離散對數算法的一個推廣就是橢圓曲線公鑰方案。典型例子包括橢圓曲線Diffie-Hellman密鑰交換(ECDH)和橢圓曲線數字簽名算法(ECDSA)。

密鑰等級與安全等級：

“n比特安全等級”： 如果已知最好的攻擊需要$2^n$步才能破解某個算法，則這個算法可以稱為擁有“n比特安全等級”。這個定義非常容易理解，因為安全等級為n的對稱算法對應的密鑰長度也為n比特。非對稱算法的密碼强度與安全性之間的關系沒有這麼直觀。下錶顯示了比特數為80、128、192和256的四個安全等級對應的公鑰算法推薦使用的比特長度。從錶中可以看出，類似RSA的方案和離散對數方案都需要非常長的