JS链表中的快慢指针

快慢指针，顾名思义就是一快一慢的两个指针，判断链表是否有环的原理：如果链表中存在环，那么快慢指针在进入环后，因为存在速度差，两个指针迟早会相遇。

判断链表中是否有环

判断给定的链表中是否有环。如果有环则返回true，否则返回false。
解题思路：利用快慢指针遍历数组，当快慢指针相遇时，则说明有环。

function hasCycle(pHead){
    
	if(pHead == null || pHead.next == null){
    
		return false
	}
	let fast = pHead
	let slow = pHead
	while(fast){
    
		fast = fast.next.next
		slow = slow.next
		if(fast == slow){
    
			return true
		}
	}
	return false
}

求链表环入口

给一个长度为n链表，若其中包含环，请找出该链表的环的入口结点，否则，返回null。
解题思路：利用快慢指针遍历数组，当快慢指针相遇时，将其中一个指针从链表头出发，另一个从相遇点出发，并将两个指针均改为每次只走一步，则再次相遇点即为环入口。

function hasCycle(pHead){
    
	if(pHead == null || pHead.next == null){
    
		return null
	}
	let fast = pHead
	let slow = pHead
	while(fast){
    
		fast = fast.next.next
		slow = slow.next
		if(fast == slow){
    
			var fast2 = pHead
			while(fast2 != slow){
    
				fast2 = fast2.next
				slow = slow.next
			}
			return slow
		}
	}
	return null
}

求链表最后K个节点

题目：输入一个长度为 n 的链表，设链表中的元素的值为 ai ，返回该链表中倒数第k个节点。
解题思路：使用快慢针，使快针每次走k步，慢针每次只走一步，当快针的值变成null时，那么慢针的值就是第k个节点。

function FindKthToTail( pHead , k ) {
    
    let fast = pHead
    let slow = pHead
    while(k){
    
        if(!fast) return fast
        fast = fast.next
        k--
    }
    while(fast){
    
        slow = slow.next
        fast = fast.next
    }
    return slow
}

当然，不用快慢指针也是可以的，例如：

function FindKthToTail(pHead, k)
{
    
    var result = [];
    while(pHead) {
    
        result.unshift(pHead);
        pHead = pHead.next
    }
    return result[k-1];
}

总结：
1、设置快慢指针，假如有环，他们最后一定相遇。
2、两个指针分别从链表头和相遇点继续出发，每次走一步，最后一定相遇与环入口。

证明结论1：设置快慢指针fast和low，fast每次走两步，low每次走一步。假如有环，两者一定会相遇（因为low一旦进环，可看作fast在后面追赶low的过程，每次两者都接近一步，最后一定能追上）。

证明结论2：
设：
链表头到环入口长度为–a
环入口到相遇点长度为–b
相遇点到环入口长度为–c
则：相遇时
快指针路程=a+(b+c)k+b ，k>=1 其中b+c为环的长度，k为绕环的圈数（k>=1,即最少一圈，不能是0圈，不然和慢指针走的一样长，矛盾）。
慢指针路程=a+b
快指针走的路程是慢指针的两倍，所以：
（a+b）*2=a+(b+c)k+b
化简可得：
a=(k-1)(b+c)+c 这个式子的意思是： 链表头到环入口的距离=相遇点到环入口的距离+（k-1）圈环长度。其中k>=1,所以k-1>=0圈。所以两个指针分别从链表头和相遇点出发，最后一定相遇于环入口。