非传递骰子（春季每日一题 51）

为了消磨牛棚里的时光，奶牛们喜欢玩简单的骰子游戏。

其中一种游戏使用两个骰子 $X$ 和 $Y$ 进行。

两个骰子均被投掷，获胜的骰子是显示的数字较大的骰子。

如果两者显示相同的数字，则重新投掷（只要持续打平，骰子可能会被重新投掷多次）。

如果骰子 $X$ 比骰子 $Y$ 赢的概率更大，我们称骰子 $X$ 击败骰子 $Y$。

考虑以下三个的 $4$ 面骰子：

骰子 $A$ 在各面上有数字 $4，5，6$ 和 $7$。

骰子 $B$ 在各面上有数字 $2，4，5$ 和 $10$。

骰子 $C$ 在各面上有数字 $1，4，8$ 和 $9$。

这些骰子满足一个相当奇妙的性质：$A$ 击败 $B$，$B$ 击败 $C$，并且 $C$ 也击败 $A$。

可以看出，三个骰子都不是「最佳的」，因为没有任意一个骰子可以击败其他两个骰子。

在这种情况下，当没有两个骰子打平，也没有一个骰子是最佳的，我们称这三个骰子的集合为「非传递的」。

在非传递的三个骰子的集合中，每个骰子击败一个其他骰子，并输给另一个其他骰子。

给定两个 $4$ 面骰子 $A$ 和 $B$ 各面上的数字，请帮助奶牛们求出是否有方法为第三个骰子 $C$ 的各面分配数字，使得这个骰子的集合是非传递的。

所有骰子面上的数字必须是 $1$ 到 $10$ 的整数。

输入格式
每个测试用例包含多个独立的子测试用例，必须全部回答正确才能通过整个测试用例。

输入的第一行包含 $T$，为你需要求解的子测试用例的数量。

以下 $T$ 行，每行描述了一个子测试用例，包含 $8$ 个整数：骰子 $A$ 的 $4$ 面上的整数，以及骰子 $B$ 的 $4$ 面上的整数。

所有的数均在 $1$ 到 $10$ 之间，不一定排序。

可能同一个数会出现多次，即使在同一个骰子上也可能出现多个相同的数。

输出格式
输出 $T$ 行。如果有可能为骰子 $C$ 分配数字使得第 $k$ 个测试用例成为一个非传递的骰子集合，则第 $k$ 行输出 $yes$，否则输出 $no$。

数据范围
$1\le T\le 10$，
所有骰子面上的数字均是 $1$ 到 $10$ 的整数。

输入样例：

3
4 5 6 7 2 4 5 10
2 2 2 2 1 1 1 1
1 1 1 1 2 2 2 2

输出样例：

yes
no
no

样例解释
第一个子测试用例对应题目中的例子。

在第二个子测试用例中，不存在骰子 $C$ 可以使得这个骰子集合是非传递的。

同理第三个子测试用例的答案也是 $no$。

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#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int N = 10;

int t;
int n = 4;
int a[3][N];

int get(int a[], int b[]){
    
    
    int r1 = 0, r2 = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++)
        for(int j = 0; j < n; j++)
            if(a[i] > b[j]) r1++;
            else if(a[i] < b[j]) r2++;
    return r1 > r2;
}

bool check(int a[][N]){
    
    
    for(int i = 0; i < 3; i++)
        for(int j = 0; j < 3; j++)
            for(int k = 0; k < 3; k++)
                if(i != j && i != k && j != k){
    
                    
                    if(get(a[i], a[j]) && get(a[j], a[k]) && get(a[k], a[i]))
                        return true;
                }
    
    return false;
}

int main(){
    
    
    cin >> t;
    while(t--){
    
        
        for(int i = 0; i < n; i++) cin >> a[0][i];
        for(int i = 0; i < n; i++) cin >> a[1][i];
        
        bool flag = false;
        for(int i = 1; i <= 10; i++)
            for(int j = 1; j <= 10; j++)
                for(int k = 1; k <= 10; k++)
                    for(int l = 1; l <= 10; l++){
    
                        a[2][0] = i, a[2][1] = j, a[2][2] = k, a[2][3] = l;
                        if(check(a)) {
    
                            flag = true;
                            break;
                        }
                    }
         
        if(flag) puts("yes");
        else puts("no");
    }
    
    return 0;
}