1183. 电力

给定一个由 n 个点 m 条边构成的无向图，请你求出该图删除一个点之后，连通块最多有多少。

输入格式

输入包含多组数据。

每组数据第一行包含两个整数 n,m。

接下来 m 行，每行包含两个整数 a,b，表示 a,b 两点之间有边连接。

数据保证无重边。

点的编号从 0 到 n−1。

读入以一行 0 0 结束。

输出格式

每组数据输出一个结果，占一行，表示连通块的最大数量。

数据范围

1≤n≤10000,
0≤m≤15000,
0≤a,b < n

输入样例：

3 3
0 1
0 2
2 1
4 2
0 1
2 3
3 1
1 0
0 0

输出样例：

1
2
2

思路：

/* 不同的点双连通分量最多只有一个公共点 即某一个割点 任意一个割点都是至少两个点双连通分量的公共点 1 统计连通块个数cnt 2 枚举从哪个块j中删 2.1 从块j中删除哪个点i 2.2 删除点i后块j分成s部分(在样例3中删2后s=0) 总共分成的部分 = s(i新的子块的个数)+cnt(删前总的连通块数)-1(删前子块的个数) = 当前块的部分(s)+剩余连通块的数量(cnt-1) dfn(x)<=low(y) x删掉后y单独出来--多一个单独子树 如果x非根节点 还要多+1 / x / \ 问题转化为依次删除每个割点 求全局最大值 */

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 10010, M = 30010;

int n, m;
int h[N], e[M], ne[M], idx;
int dfn[N], low[N], timestamp;
int ans;
// 没有要求把连通分量每个点找出来 不需要栈

void add(int a, int b)
{
    
    e[idx] = b;
    ne[idx] = h[a];
    h[a] = idx++;
}
void tarjan(int u, int root)
{
    
    dfn[u] = low[u] = ++timestamp;

    // 判断每个点在几个点连通分量中
    int cnt = 0;
    for (int i = h[u]; i != -1; i = ne[i])
    {
    
        int j = e[i];
        if (!dfn[j])
        {
    
            tarjan(j, root);
            low[u] = min(low[u], low[j]);
            if (low[j] >= dfn[u]) // 判断连通块 有可能是割点（若不是根节点） 去掉该点后的连通块个数>=割点数
                cnt++;
        }
        else // 不需要其他边的要求
            low[u] = min(low[u], dfn[j]);
    }

    if (u != root) // 如果不是根节点 上面还有一个分块
        cnt++;

    ans = max(ans, cnt);
}

int main()
{
    
    while (cin >> n >> m, n || m)
    {
    
        memset(h, -1, sizeof h);
        memset(dfn, 0, sizeof dfn);
        memset(low, 0, sizeof low);
        idx = timestamp = ans = 0;

        for (int i = 0; i < m; i++)
        {
    
            int a, b;
            scanf("%d%d", &a, &b);
            add(a, b), add(b, a);
        }

        int cnt = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
    
            if (!dfn[i])
            {
    
                tarjan(i, i);
                cnt++;
            }
        }

        printf("%d\n", ans + cnt - 1);
    }

    return 0;
}