0动态规划 LeetCode918. 环形子数组的最大和

918. 环形子数组的最大和

描述

给定一个长度为 n 的环形整数数组 nums ，返回 nums 的非空 子数组 的最大可能和 。

环形数组 意味着数组的末端将会与开头相连呈环状。形式上， nums[i] 的下一个元素是 nums[(i + 1) % n] ， nums[i] 的前一个元素是 nums[(i - 1 + n) % n] 。

子数组 最多只能包含固定缓冲区 nums 中的每个元素一次。形式上，对于子数组 nums[i], nums[i + 1], …, nums[j] ，不存在 i <= k1, k2 <= j 其中 k1 % n == k2 % n 。

示例 1：

输入：nums = [1,-2,3,-2]
输出：3
解释：从子数组 [3] 得到最大和 3
示例 2：

输入：nums = [5,-3,5]
输出：10
解释：从子数组 [5,5] 得到最大和 5 + 5 = 10
示例 3：

输入：nums = [3,-2,2,-3]
输出：3
解释：从子数组 [3] 和 [3,-2,2] 都可以得到最大和 3
 

提示：

n == nums.length
1 <= n <= 3 * 104
-3 * 104 <= nums[i] <= 3 * 104​​​​​​​

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/maximum-sum-circular-subarray
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分析

比非环形数组多了一种首尾拼接起来的最大子数组和的情况，反向计算这种情况，即在数组和不变的情况下，求出最小子数组和，则剩余的便是首尾拼接的最大子数组和。
此外还要考虑全部是负数的情况，最小子数组是最大的那个数。

class Solution {
    
    public int maxSubarraySumCircular(int[] nums) {
    
int n = nums.length;
        int[] dp = new int[n];
        dp[0] = nums[0];
        int ans = nums[0];
        int min = nums[0];
        int sum = nums[0];
        int maxest = nums[0];
        for (int i = 1; i < n; i++) {
    
            dp[i] = dp[i-1] < 0 ? nums[i] : nums[i] + dp[i-1];
            ans = Math.max(ans,dp[i]);
            sum += nums[i];
            maxest = Math.max(maxest,nums[i]);
        }
        Arrays.fill(dp,0);
        dp[0] = nums[0];
        for (int i = 1; i < n; i++) {
    
            dp[i] = dp[i-1] > 0 ? nums[i] : nums[i] + dp[i-1];
            min = Math.min(min,dp[i]);
        }
        if (Math.max(ans,sum-min) != 0) {
    
            return Math.max(ans,sum-min);
        }
        return maxest;
    }
}