ACWING2013. 三条线

输入样例：

6
1 7
0 0
1 2
2 0
1 4
3 4

输出样例：

1

样例解释

y=0,x=1,y=4 可满足将所有奶牛位置覆盖。

题解（DFS）

1. 首先选择一个点，他有两种选择，用x或者y方向的线，

2. 选择方向后，将此方向的所有点给删除

3. 然后将未删除的点中随机选一个，再区分x或y方向，重复第2步

4. 然后重复第三步

5. 前四步完成后，删除的点就分别有三条线穿过了，此时判断是否还有剩下的即可得出结果

6. 若还有剩下点说明此方案不成立，则回溯旋转不同方向

7. 如此一共有8种选择线的方向组合，如下图

代码思路：

• 用dfs递归三层来实现

• 用一个Struct来装坐标和记录点是否删除的状态

• 用数组来记录所有点

• 为了防止每次都遍历数组判断点是否删除，每次一层遍历的起点是新的线决定点，前面所有的点都被删除了（也就是已经有线穿过），起点之后的点在数组中包含了删除与未删除的

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <unordered_map>
#include <algorithm>
#include <vector>

using namespace std;

const int N = 50010;

struct Node{
    
        int x,y,status;
}node[N];

int n;

int dfs(int index, int level){
    
        if(level == 0){
    
                if(index != n) return 0;
                else return 1;
        }
        int next = n;
        node[index].status = 1;
        // try x line
        for(int i = index+1;i<n;i++){
    
                if(node[i].x == node[index].x){
    
                        node[i].status = 1;
                }else if(node[i].status){
    
                        continue;
                }else{
    
                        next = i;
                        break;
                }
        }
        for(int i = next+1;i<n;i++){
    
                if(node[i].x == node[index].x){
    
                        node[i].status = 1;
                }else if(node[i].status){
    
                        continue;
                }
        }
        int ret = dfs(next,level-1);
        for(int i = index+1;i<n;i++){
      // 回溯
                if(node[i].x == node[index].x){
    
                        node[i].status = 0;
                }
        }
        
        // try y line
        next = n;
        for(int i = index+1;i<n;i++){
    
                if(node[i].y == node[index].y){
    
                        node[i].status = 1;
                }else if(node[i].status){
    
                        continue;
                }else{
    
                        next = i;
                        break;
                }
        }
        for(int i = next+1;i<n;i++){
    
                if(node[i].y == node[index].y){
    
                        node[i].status = 1;
                }else if(node[i].status){
    
                        continue;
                }
        }
        ret = dfs(next,level-1) or ret;
        for(int i = index;i<n;i++){
      // 回溯
                if(node[i].y == node[index].y){
    
                        node[i].status = 0;
                }
        }
        return ret;
}

int main(){
    
        cin>>n;
        for(int i = 0;i<n;i++){
    
                cin>>node[i].x>>node[i].y;
                node[i].status = 0;
        }
        
        cout<<dfs(0,3)<<endl;
        
        return 0;
}