【NOI2014】15.起床困难综合症【二进制】

题目描述：

drd的防御战线由n扇防御门组成。每扇防御门包括一个运算op和一个参数t，其中运算一定是OR,XOR,AND中的一种，参数则一定为非负整数。如果还未通过防御门时攻击力为x，则其通过这扇防御门后攻击力将变为x op t。最终drd受到的伤害为对方初始攻击力x依次经过所有n扇防御门后转变得到的攻击力。由于atm水平有限，他的初始攻击力只能为0到m之间的一个整数（即他的初始攻击力只能在 0, 1, … , m中任选，但在通过防御门之后的攻击力不受m的限制）。为了节省体力，他希望通过选择合适的初始攻击力使得他的攻击能让drd受到最大的伤害，请你帮他计算一下，他的一次攻击最多能使drd受到多少伤害。
 

输入格式：

输入文件的第 1 行包含 2 个整数，依次为n, m，表示 drd 有n扇防御门，atm 的初始攻击力为0到m之间的整数。
接下来n行，依次表示每一扇防御门。每行包括一个字符串op和一个非负整数t，两者由一个空格隔开，且op在前，t在后，op表示该防御门所对应的操作，t表示对应的参数。

输出格式：

输出一行一个整数，表示atm的一次攻击最多使drd受到多少伤害。

样例：

样例1输入

3 10
AND 5
OR 6
XOR 7

样例1输出

1

样例1解释：
假设初始攻击力为 4，最终攻击力经过了如下计算：

4 AND 5 = 4
4 OR 6 = 6
6 XOR 7 = 1

类似的，我们可以计算出初始攻击力为 1,3,5,7,9 时最终攻击力为 0，初始攻击力为 0,2,4,6,8,10 时最终攻击力为 1，因此atm的一次攻击最多使drd受到的伤害值为1。

数据范围

在本题中，选手需要先将数字变换为二进制后再进行计算。如果操作的两个数二进制长度不同，则在前补 00 至相同长度。

• OR 为按位或运算，处理两个长度相同的二进制数，两个相应的二进制位中只要有一个为 1，则该位的结果值为 1，否则为 0。
• XOR 为按位异或运算，对等长二进制模式或二进制数的每一位执行逻辑异或操作。如果两个相应的二进制位不同（相异），则该位的结果值为 1，否则该位为 0。
• AND 为按位与运算，处理两个长度相同的二进制数，两个相应的二进制位都为 1，该位的结果值才为 1，否则为 0。

例如，我们将十进制数 5 与十进制数 3 分别进行 OR、XOR 与 AND 运算，可以得到如下结果：

    0101 (十进制 5)
 OR 0011 (十进制 3)
  = 0111 (十进制 7)

    0101 (十进制 5)
XOR 0011 (十进制 3)
  = 0110 (十进制 6)

    0101 (十进制 5)
AND 0011 (十进制 3)
  = 0001 (十进制 1)

解法一：

转化为二进制数，枚举每一位，看它为0 还是 1时 可以使经过n扇门时为1 。 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;

const int N=1e5+10;//门的最大值 
ll ans,power[N];//答案 ， 权值数组 
int n,m,t[N];//n扇门  0-m初始攻击力 输入的数字 
int op[N];//输入的运算符 

bool fun(int i,int now)//i是位数 
{
	int temp;
	for(int j=1;j<=n;j++)//n门 
	{
		temp =1 & (t[j]>>i);//取出t[j]的第几位数字 从0开始 
		if(op[j]==1)now=now&temp;
		else if(op[j]==2)now=now|temp;
		else now=now^temp;
	}
	return now;
}

int main()
{
	cin>>n>>m;//输入门 和 最大攻击力 
	//输入数字 
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		string s;
		cin>>s>>t[i];
		if(s[0]=='A')op[i]=1;
		else if(s[0]=='O')op[i]=2;
		else op[i]=3;
	}
	//权值数组
	power[0]=1;
	for(int i=1;i<=31;i++)
	{
		power[i]=power[i-1]*2;//权重 
	} 
	
	for(int i=31;i>=0;i--)
	{
		if( fun(i,0) )//第i位 是0，在经过N道门之后变成1  
		{	
			ans += power[i];
			cout<<ans<<endl;	
		}
		else if(m>power[i] && fun(i,1)) 
		{
			ans += power[i],m-=power[i];
			cout<<ans<<endl;
		}	
	}
	cout<<ans;
	
	return 0;
}