优化——多目标规划

1、作用

规划求解是研究约束条件下目标函数的极值问题的数学理论和方法。

2、输入输出描述

输入：目标函数，约束条件和决策变量取值范围。
输出：规划求解结果，以及规划求解方程导出。

3、相关概念

正偏差变量 ：实际值超过目标值的量，大于等于0

负偏差变量 ：实际值少于目标值的量，大于等于0

绝对约束：必须满足的条件

目标约束：尽量满足的条件，加上负偏差变量减去正偏差变量后成为等式

优先因子：主观上为每个目标赋予的权重

4、案例示例

两种产品，产品1 每个耗材为1，耗时为2天，利润为8万；产品2每个耗材为2，耗时为1天，利润为10万。总材料量为10。要求11天内必须完成。确定各自产量，尽量满足以下条件

条件1：产品1的产量不大于产品2;
条件2：应尽可能充分利用材料;
条件3：应尽可能达到并超过计划利润指标56万元;

 确定优先因子,,后，那么目标函数和约束条件为：

 这样多目标规划就转化为单目标规划。

5、建模步骤

1.确定优先因子

2.构建目标函数

3.设置取值范围和约束条件

4.模型求解