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Leetcode102-二叉树的层序遍历详解

2022-07-24 08:53:00 【白羊by】

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题目

给你二叉树的根节点 root ，返回其节点值的 层序遍历 。（即逐层地，从左到右访问所有节点）。

题目分析

已知：二叉树根节点

目的：层序遍历

要求：从左到右访问二叉树

示例

示例1

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：[[3],[9,20],[15,7]]

示例2

输入：root = [1]
输出：[[1]]

示例3

输入：root = []
输出：[]

解析

广度优先搜索

对于示例1，二叉树总共有3层，层序遍历需要先遍历第一层得到子集[3]，再遍历第二层得到子集[9,20]，最后遍历最后一层得到子集[15,7]。对于Leetcode94-二叉树的中序遍历这一题中遍历的大致方向是从上到下遍历，但是输出是从下到上输出，因为要从上到下找到最左左节点，然后从上到下从最左左节点一次输出，这满足栈的先进后出的特点，所以用栈方法来做题。而本题是逐层遍历，即从上到下遍历，并从上到下输出，这就满足了队列先进先出的思想，所以本题可以使用队列来做题。

首先初始化三个变量，其中res存放每一层遍历的子集，size为每一层节点个数，queue为队列

遍历第一层时，size=1，将节点3加入队列中，此时size=1，则只从队列中取出一个元素，即元素3，放到结果集中

此时，将节点3的左右孩子加入队列中，size=2 ，在出队的时候，先出9，当出9后查看节点9有没有左右孩子，有的话紧接着入队，没有的话出20，因为size=2，所以只出2个元素。

最后入队15和7，再逐一出队

深度优先搜索

深度优先搜索是从上到下遍历二叉树的，所以这跟题目要求逐层遍历是相斥的，但是既然深度优先搜索是从上到下遍历那么可以根据层将元素归类，此时要确定每个元素属于那一层，并将该元素放入对应层的子集中。

例如对于如下二叉树，总共包含3层，那么他的结果集中一定包含3个子集，每个子集包含每层的元素

首先遍历第一层即root节点1，节点1属于0层节点，所以将3放入子集0中，然后遍历到节点2，及节点2属于1层，则将2放入子集1中，然后遍历到节点4，节点4属于2层，则将4放入子集2，依次进行直到所有节点遍历完

代码

广度优先搜索

class Solution:
    def levelOrder(self, root: TreeNode) -> List[List[int]]:
        result = []
        if root is None:
            return result

        q = deque([])  # 创建队列
        q.append(root)  # 将根节点加入队列中
        while len(q) > 0:
            size = len(q)
            ls = []  # 用于存放每一层遍历到的节点
            while size > 0:
                cur = q.popleft()
                ls.append(cur.val)
                if cur.left is not None:
                    q.append(cur.left)
                if cur.right is not None:
                    q.append(cur.right)
                size = size-1
            result.append(ls[:])
        return result

深度优先搜索

class Solution:
    def levelOrder(self, root: TreeNode) -> List[List[int]]:
        result = []
        if root is None:
            return result

        self.dfs(root, result, 0)
        return result
    
    def dfs(self, node, result, level):
        if node is None:
            return

        if level > len(result)-1:
            result.append([])  # 向结果集中谈价空子集，用来存放当前层的元素

        result[level].append(node.val)

        if node.left is not None:
            self.dfs(node.left, result, level+1)
        if node.right is not None:
            self.dfs(node.right, result, level+1)

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