【区间和专题の前缀和】前缀和 + 哈希表 运用题

题目描述

这是 LeetCode 上的「560. 和为 K 的子数组」，难度为「中等」。

Tag : 「前缀和」、「哈希表」

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，请你统计并返回该数组中和为 k 的子数组的个数 。

示例 1：

输入：nums = [1,1,1], k = 2

输出：2

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示例 2：

输入：nums = [1,2,3], k = 3

输出：2

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提示：

• 1 <= nums.length <= 2 * 10^4
• -1000 <= nums[i] <= 1000
• -10^7 <= k <= 10^7

前缀和 + 哈希表

这是一道经典的前缀和运用题。

统计以每一个

nums[i]

为结尾，和为

k

的子数组数量即是答案。

我们可以预处理前缀和数组 sum（前缀和数组下标默认从

1

开始），对于求解以某一个

nums[i]

为结尾的，和为

k

的子数组数量，本质上是求解在

[0, i]

中，sum 数组中有多少个值为

sum[i + 1] - k

的数，这可以在遍历过程中使用「哈希表」进行同步记录。

代码：

class Solution {
    public int subarraySum(int[] nums, int k) {
        int n = nums.length, ans = 0;
        int[] sum = new int[n + 10];
        for (int i = 1; i <= n; i++) sum[i] = sum[i - 1] + nums[i - 1];
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        map.put(0, 1);
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            int t = sum[i], d = t - k;
            ans += map.getOrDefault(d, 0);
            map.put(t, map.getOrDefault(t, 0) + 1);
        }
        return ans;
    }
}

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• 时间复杂度：预处理前缀和的复杂度为

O(n)

，统计答案的复杂度为

O(n)

。整体复杂度为

O(n)

• 空间复杂度：

O(n)

最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.560 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。

在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。

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