LeetCode: 240. 搜索二维矩阵 II

编写一个高效的算法来搜索 m x n 矩阵 matrix 中的一个目标值 target 。该矩阵具有以下特性：

每行的元素从左到右升序排列。
每列的元素从上到下升序排列。
 

示例 1：

输入：matrix = [[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24],[18,21,23,26,30]], target = 5
输出：true
示例 2：

输入：matrix = [[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24],[18,21,23,26,30]], target = 20
输出：false

提示：

m == matrix.length
n == matrix[i].length
1 <= n, m <= 300
-109 <= matix[i][j] <= 109
每行的所有元素从左到右升序排列
每列的所有元素从上到下升序排列
-109 <= target <= 109

分析：

       该矩阵每行和每列都是保持升序排列的，位于矩阵左下角和右上角的元素是很特别的，以右上角元素为例：在此行中该元素左边所有的数都比它小，在此列中该元素下边所有的数都比它大。我们可以利用该性质减少搜索空间。设row = 0，column = matrix[0].size() - 1，将matrix[row][column]与target进行对比。如果matrix[row][column] > target，那么我们可以排除这一列的所有元素，因为它已经是该列最小的元素了，所以column--；如果matrix[row][column] < target，那么我们可以排除这一行所有的元素，因为它已经是该行最大的元素了，所以row++。通过改变row和column，我们可以有效缩减搜索空间，提高效率。个人觉得有一篇题解说的很不错，双指针的本质是利用题目中所具备的性质，排除掉一部分不包含正确答案的组合。值得回味。

class Solution {
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        int row = 0, column = matrix[0].size() - 1;
        while(row < matrix.size() && column >= 0){
            if(matrix[row][column] < target)
                row++;
            else if(matrix[row][column] > target)
                column--;
            else
                return true;
        }
        return false;
    }
};