2021年ICPC陕西省赛热身赛 B.CODE（位运算）

B . CODE 

题目描述

给了一个长度为（2^n）-1的01字符串，每一个字节有可能出错的概率是1/10^20。
字符串s，字符s[i]，对于每一个i（i=2^k）, s[i]满足： s[i]=⨁(s[j])，j&i=i 。

【s[i] = the xor sum of all position j which k−th digit is 1 in binary representation.】 
eg:

s[3]=1,s[5]=1,s[6]=0,s[7]=1

then
s[1]=s[3]⨁s[5]⨁s[7]=1
s[2]=s[3]⨁s[6]⨁s[7]=0
s[4]=s[5]⨁s[6]⨁s[7]=0
The final message to be sent is 1010101。
求原字符串，可以假设所给的字符串最多只有一个错误。

输入

3 3
1010101
1010111
1110101

输出

1010101
1010101
1010101

//#include<bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<map>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<deque>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> PII;
const int N=200200;
const int M=5002;
const int mod=998244353;
LL a[N],f[M][M];
LL mp[N];
int b[N];
bool vis[N];
int dx[]={-1,0,0,1},dy[]={0,1,-1,0};
int main()
{
    cin.tie(0); cout.tie(0); ios::sync_with_stdio(false);
    int T=1;
    cin>>T;
    int n;
    cin>>n;
    while(T--)
    {
        string s;
        cin>>s;
        int len=s.size();
        s=" "+s;
        int flag=0;
        for(int i=1;i<=len;i<<=1)
        {
            int sum=0;
            for(int j=1;j<=len;j++)
            {
                if((j&i)==i&&(i!=j))
                {
                    sum^=(s[j]-'0');
                }
            }
            if(sum!=s[i]-'0') flag|=i;
        }
        if(flag!=0)
        {
            if(s[flag]=='0') s[flag]='1';
            else s[flag]='0';
        }
        for(int i=1;i<=len;i++) cout<<s[i]; 
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}