为什么高通滤波器也能变成微分器？

在数据采集领域，RC滤波器是最常见的信号调理电路，以前我介绍过RC低通滤波器，今天介绍下与之对应的RC高通滤波器，二者结构对比见下图。

RC高通滤波器用于抑制低频干扰或噪声，仅仅一个电阻和电容就可以实现，其截止频率为Fc=1/(2πRC) Hz，允许高于Fc Hz的信号通过，而低于Fc Hz的信号不通过。一阶RC滤波器过渡带比较宽，信号不会衰减的那么剧烈，如果想要获得更窄的过度带，可以增加滤波器的阶数，这个以后会具体解析。

有的同学也会听过RC微分器，有求导的效果，它的结构和RC高通滤波器是完全一样的，二者有什么区别呢？什么时候是高通滤波器？什么时候又是微分器呢？

高通滤波器

先看高通滤波器，图中高通滤波器的电阻是33欧姆，电容是500nF，计算得到截止频率为10KHz，截止频率就是增益为-3dB(放大倍数为0.707倍)的频点。直白点解释就是，频率为Fc Hz的信号，经过滤波器后，幅度变为原来的0.707倍。

让我们看下频域的响应曲线，在10K Hz处，增益是-3dB，与前面的计算是一样的。

再看下时域波形，红色是输入的1V 10Khz正弦信号，绿色输出是0.7V的正弦信号，信号变为原来的0.7倍，和前文的计算结果一致。

如果信号频率降低，比如由10KHz上升到1Khz，那么受到高通的抑制作用，低频是很难通过的，只有高频信号能通过，1Khz的信号会被衰减的很严重。下图中[email protected] Hz的输入，经过低通滤波后，只有100mV。

下面说说微分：三角波变方波

其实说到底，RC电路也就是个对电容充放电的过程。如果RC足够小时，高通电路就会起到近似于微分的作用，以1Khz三角波信号举栗子，红色信号是输入的三角波，蓝色信号是经过高通（微分）后的方波。在三角波的上升沿时间内，对三角波求导（求微分）的结果是一个正数常数，对应蓝色就是一个高电平；而在三角波下降沿时间内，对三角波求导（求微分）的结果是一个负数常数，对应蓝色就是一个负电平，这就是高通微分电路的作用效果，可以把三角波变成方波。

方波变窄脉冲

下面看下更极端的方波变脉冲波，红色是输入的方波，蓝色是输出的方波。在方波的上升沿对其求导的话，导数非常大（含有非常高频的成分），对应蓝色波形就是正窄脉冲；在方波的下降沿对其求导的话，导数非常小（含有非常高频的成分），对应蓝色波形就是负窄脉冲；

如果加入运算放大器，构成有源低通滤波器，就是另一种玩法了，这里暂时不讨论。

硬件电路设计一定要严谨，要根据目标信号合理设置电路参数，避免达不到预期的效果。