生成二叉搜索平衡树[利用树递归特性]

前言

对于树而言，就是一个递归结构，也致于处理好任意一颗子树，就处理好了整个树。所以递归结构就只有一个递归体这么简洁。利用树的递归特性，采用从下到上的子树生成+拼接来完成二叉搜索平衡树的生成。

一、有序链表转换二叉搜索树

二、从下到上回溯生成二叉搜索平衡树

package everyday.medium;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

// 有序链表转换为二叉搜索树
public class SortedListToBST {
    
    /* target：将升序单向链表转化成高度平衡二叉搜索树。 先把链表元素放数组中，便于递归取值。 树还是需要递归生成，而且需要从上往下生成。 */
    public TreeNode sortedListToBST(ListNode head) {
    
        // 取单向链表元素。
        List<Integer> nums = new ArrayList<>();
        while (head != null) {
    
            nums.add(head.val);
            head = head.next;
        }
        // 递归生成树。
        return buildTree(nums, 0, nums.size() - 1);
    }

    private TreeNode buildTree(List<Integer> nums, int begin, int end) {
    
        // 当begin > end时，说明没有可生成节点，那就生成null节点。
        if (begin > end) return null;
        // 当只有一个元素时，返回叶子节点。
        if (begin == end) return new TreeNode(nums.get(begin));
        // 递归生成树。
        // 加1纯粹是看leetcode例子，当两个值时，选左 + 根。
        // 可以不加1，则表示，当两个值时，选根 + 右。
        int mid = begin + (end - begin + 1 >>> 1);
        TreeNode root = new TreeNode(nums.get(mid));
        root.left = buildTree(nums, begin, mid - 1);
        root.right = buildTree(nums, mid + 1, end);
        // 返回生成好的子树。
        return root;
    }

    // Definition for singly-linked list.
    public class ListNode {
    
        int val;
        ListNode next;

        ListNode() {
    
        }

        ListNode(int val) {
    
            this.val = val;
        }

        ListNode(int val, ListNode next) {
    
            this.val = val;
            this.next = next;
        }
    }


    // Definition for a binary tree node.
    public class TreeNode {
    
        int val;
        TreeNode left;
        TreeNode right;

        TreeNode() {
    
        }

        TreeNode(int val) {
    
            this.val = val;
        }

        TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
    
            this.val = val;
            this.left = left;
            this.right = right;
        }
    }
}

总结

1）利用好树的递归特质。
2）从下到上生成并拼装树。

参考文献

[1] LeetCode 有序链表转换二叉搜索树