哈希——15. 三数之和

1 题目描述

15. 三数之和
    给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有和为 0 且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

2 题目示例

示例 1：
输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]

示例 2：
输入：nums = []
输出：[]

示例 3：
输入：nums = [0]
输出：[]

3 题目提示

0 <= nums.length <= 3000
-105 <= nums[i] <= 105

4 思路

暴力法的时间复杂度Q是O(n^3)。可以先固定一个值，然后寻找后两个值时可采取双指针的方法，将总的时间复杂度优化到O(n²)。
实现的过程中，要注意优化以及去重。

首先我们先对原数组进行排序，这样可以把重复的值集中到一起，便于去重。

确定第一个元素时，如果它已经比0大了，那么可以直接跳出循环，因为后面的数字都比它大。如[1,2,3,4], i = 0, nums[i]> 0,这样是不可能产生合法的情况的，直接break。
确定第一个元素时，如果发现它与它前面的值一样，那么跳过本轮。如[-1,-1,0,1],在第一轮后，已经选出了{-1,0，1},现在i=1, nums[i] == nums[ i - 1],为了避免重复，直接continue。
接下来利用双指针，left 指向i+1, right指向nums.length -1。逐个进行判断，并注意去重。

复杂度分析
·时间复杂度:o(N2)，其中N是数组nums的长度。

·空间复杂度:O(log N)。我们忽略存储答案的空间，额外的排序的空间复杂度为O(log N)。然而我们修改了输入的数组nums，在实际情况下不—定允许，因此也可以看成使用了一个额外的数组存储了nums的副本并进行排序，空间复杂度为O(N)。

5 我的答案

class Solution {
    
    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
    // 总时间复杂度：O(n^2)
        List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
        if (nums == null || nums.length <= 2) return ans;
 
        Arrays.sort(nums); // O(nlogn)
 
        for (int i = 0; i < nums.length - 2; i++) {
     // O(n^2)
            if (nums[i] > 0) break; // 第一个数大于 0，后面的数都比它大，肯定不成立了
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue; // 去掉重复情况
            int target = -nums[i];
            int left = i + 1, right = nums.length - 1;
            while (left < right) {
    
                if (nums[left] + nums[right] == target) {
    
                    ans.add(new ArrayList<>(Arrays.asList(nums[i], nums[left], nums[right])));
                    
                    // 现在要增加 left，减小 right，但是不能重复，比如: [-2, -1, -1, -1, 3, 3, 3], i = -2, left = 1, right = 6, [-2, -1, 3] 的答案加入后，需要排除重复的 -1 和 3
                    left++; right--; // 首先无论如何先要进行加减操作
                    while (left < right && nums[left] == nums[left - 1]) left++;
                    while (left < right && nums[right] == nums[right + 1]) right--;
                } else if (nums[left] + nums[right] < target) {
    
                    left++;
                } else {
      // nums[left] + nums[right] > target
                    right--;
                }
            }
        }
        return ans;
    }
}

另一种写法

class Solution {
    
    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
    
        int n = nums.length;
        Arrays.sort(nums);
        List<List<Integer>> ans = new ArrayList<List<Integer>>();
        // 枚举 a
        for (int first = 0; first < n; ++first) {
    
            // 需要和上一次枚举的数不相同
            if (first > 0 && nums[first] == nums[first - 1]) {
    
                continue;
            }
            // c 对应的指针初始指向数组的最右端
            int third = n - 1;
            int target = -nums[first];
            // 枚举 b
            for (int second = first + 1; second < n; ++second) {
    
                // 需要和上一次枚举的数不相同
                if (second > first + 1 && nums[second] == nums[second - 1]) {
    
                    continue;
                }
                // 需要保证 b 的指针在 c 的指针的左侧
                while (second < third && nums[second] + nums[third] > target) {
    
                    --third;
                }
                // 如果指针重合，随着 b 后续的增加
                // 就不会有满足 a+b+c=0 并且 b<c 的 c 了，可以退出循环
                if (second == third) {
    
                    break;
                }
                if (nums[second] + nums[third] == target) {
    
                    List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
                    list.add(nums[first]);
                    list.add(nums[second]);
                    list.add(nums[third]);
                    ans.add(list);
                }
            }
        }
        return ans;
    }
}