权重分析——熵权法

1、作用

权重分析是通过熵权法对问卷调查的指标的重要性进行权重输出，根据信息熵的定义，对于某项指标，可以用熵值来判断某个指标的离散程度，其信息熵值越小，指标的离散程度越大， 该指标对综合评价的影响（即权重）就越大，如果某项指标的值全部相等，则该指标在综合评价中不起作用。因此，可利用信息熵这个工具，计算出各个指标的权重，为多指标综合评价提供依据。

2、输入输出描述

输入：至少两项或以上的定量变量（正向指标与负向指标），一般要求数据为量表量数据
输出：输入定量变量对应的权重值

3、案例示例

比如对拥有的6个科室的8项考核指标进行权重分析，得到各个考核指标的权重占比。

4、建模步骤

熵是信息论中的概念，是对不确定性的一种度量。信息量越大，不确定性越小，熵就越小；信息量越小，不确定性越大，熵也越大。根据信息熵的定义，对于某项指标可用熵值来判断某个指标的离散 程度，其熵值越小，指标的离散程度越大，该指标对综合评价的影响(即权重)也越大。
1.对各个元素按照每个选项的数量进行归一化处理为：
对于正向指标：

对于负向指标：

第 i 个元素素的第 j 个选项的比例 yij 为：

上式中：m 为考虑的元素的个数。

2.第j个选项的信息熵为:

其中K=1／，K为常数。

第j个选项的信息熵冗余度为:。
3.各项指标权值为：