归并排序模板 ＆ 理解

理解：

归并排序是对区间内的数进行分治，然后在归并的排序。

通过递归的方式将一整个区间分治成每个区间只有一个数，一个数认为是有序的，无需排序。然后对区间进行两两合并，即二路归并。

不然发现，因为是两两分治，所以分治的层数是log2n

还可以直接用stable_sort函数进行排序，其内部实现是归并排序

代码：

vector数组版

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>

using namespace std;

int n;
const int N = 1e6 + 10;
vector<int> a(N);
vector<int> tmp(N);

void mergesort(vector<int> &a, int l, int r) {
    if(l >= r) return;  
// 当一个区间分成n个区间时，每个区间只有一个数时，分治结束

    int mid = (l + r) >> 1;

    mergesort(a, l, mid);  
// 不断一分为二的分治，所以复杂度为log2n,分治的层数为log2n
    mergesort(a, mid + 1, r);

    int k = 0, i = l, j = mid + 1;

    while(i <= mid && j <= r) {  // 二路归并
        if(a[i] <= a[j]) tmp[k ++] = a[i ++];
        else tmp[k ++] = a[j ++];
    }

    while(i <= mid) tmp[k ++] = a[i ++]; //将还剩余的直接加进去
    while(j <= r) tmp[k ++] = a[j ++];

    for(i = l, j = 0; i <= r; i ++, j ++) a[i] = tmp[j];
    //[l, r]区间的数就是tmp数组里的数，直接覆盖即可
}

int main() {

    cin >> n;

    for(int i = 0; i < n; i ++) cin >> a[i];

    mergesort(a, 0, n - 1);

    for(int i = 0; i < n; i ++) cout << a[i] << " ";

    return 0;
}

stable_sort函数版：

#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

int n;

int main() {

    cin >>n;

    vector<int> a(n);

    for(int i = 0; i < n; i ++) cin >> a[i];

    stable_sort(a.begin(), a.end());

    for(int i = 0; i < n; i ++) cout << a[i] << " ";

    return 0;
}