树形查找（二叉查找树）

介绍

我们在平时的查找算法中，最多的往往是顺序查找和折半查找，而对树形查找往往一知半解，本文主要介绍二叉排序树的创建，插入和查找。

树的定义

树是一种数据结构，它是由n(n≥0)个有限节点组成一个具有层次关系的集合。把它叫做“树”是因为它看起来像一棵倒挂的树，也就是说它是根朝上，而叶朝下的。它具有以下的特点：
每个节点有零个或多个子节点；没有父节点的节点称为根节点；每一个非根节点有且只有一个父节点；除了根节点外，每个子节点可以分为多个不相交的子树。
而如果一棵树他的每个节点最多含有两个子树的树称为二叉树。
二叉树的程序定义一般如下：

typedef char Elemtype ;
typedef struct BiNode
{
    
    Elemtype data;
    struct BiNode *lchild,*rchild;
}*BiTree;

二叉排序树的插入

添加一个值为k的节点到树T上。

int BST_inser(BiTree T,Elemtype k)
{
    
    if(T==NULL)
    {
    
        T=(BiTree)malloc(sizeof(BiNode));
        T->data=k;
        T->lchild=NULL;
        T->rchild=NULL;
        return 1;//插入成功
    }
    else if(T->data==k)
    {
    
        return 0;
    }
    else if(T->data>k)
    {
    
       return BST_inser( T=T->lchild,k);
    }
    else 
    {
    
        return BST_inser(T=T->rchild,k);
    }

}

二叉排序树的创建

二叉排序树的创建其实就是创建一个空树，然后将一组数据依次存放到这个树种。

void Creat_BST(BiTree &T,Elemtype a[],int n)
{
    
    T=NULL;//初始时T为空树
    int i=0;
   while(i<n)
   {
    
    BST_inser(T,a[i]);
    i++;
   }
}

树形查找

二叉排序树的查找其实非常简单，就是将值k从排序树的根节点，依次往下差，当k大于当前比对的T节点值的时候，查找此节点T的右孩子，当k小于当前比对的T节点值的时候，查找此节点T的左孩子，当等于此节点的值的时候，返回此节点。

BiNode *Bst_search(BiTree T,Elemtype k)
{
    
    while(T!=NULL&&T->data!=k)
    {
    
        if(k<T->data)
            T=T->lchild;
        else
            T=T->rchild;
    }
    return T;
}

后续

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