通关剑指 Offer——剑指 Offer II 008. 和大于等于 target 的最短子数组

1.题目描述

剑指 Offer II 008. 和大于等于 target 的最短子数组

给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。

找出该数组中满足其和 ≥ target 的长度最小的 连续子数组 [numsl, numsl+1, …, numsr-1, numsr] ，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0 。

示例 1：

输入：target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
输出：2
解释：子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。

示例 2：

输入：target = 4, nums = [1,4,4]
输出：1

示例 3：

输入：target = 11, nums = [1,1,1,1,1,1,1,1]
输出：0

2.解题思路与代码

2.1 解题思路

这道题目使用双指针解答非常简单，难度在于双指针的边界如何确定。我们使用 r 表示窗口的有边界，l 表示窗口的左边界，并初始化让两个值为 0。然后开始让整个窗口在数组上面进行移动。我们以题目示例 target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3] 为例进行图解。

首先我们需要在数组上找到比 7 大的并且最接近 7 的窗口，右边界 r 指向 nums[0]，这个时候需要将 0 位置的 2 选中并统计总和，此时[l, r] 窗口内的总和为 2，小于 7 于是让右边界 r 继续移动。

r 移动到 nums[1] 窗口为 [0, 1]，此时窗口内总和为 5 小于 7 依然让右边界继续移动

重复这样的步骤直到 r 指向 num[3] 时此时窗口内的总和为 8 大于 7 ，此时我们找到了第一个大于等于 7 的窗口，那么就开始从左边界开始缩小窗口。

我们让左边界开始依次缩小，直到窗口内的总和小于 7 为止。先计算一次当前窗口的大小，此时大小为 4 ，然后开始移动左边界。左边界移动一次之后发现此时窗口 [1, 3] 内的总和已经小于 7 了，那么就需要继续移动右边界，重复这一系列动作后，直到找到最小窗口为止。

2.2 代码

class Solution {
    
    public int minSubArrayLen(int target, int[] nums) {
    
        int l = 0;
        int r = 0;
        int sum = 0;
        int min = 0;
        while (r < nums.length) {
    
            // 移动右边界
            sum += nums[r];
            // 当窗口内总和大于等于 target 时开始统计窗口大小并移动左边界，直到窗口内总和小于 target 为止
            while (sum >= target) {
    
                min = min == 0 ? r - l + 1 : Math.min(min, r - l + 1);
                sum -= nums[l++];
            }
            r++;
        }
        return min;
    }
}

2.3 测试结果

通过测试

3.总结

• 使用滑动窗口进行解答
• 当右边界移动到第一个大于等于 target 的窗口时，计算窗口大小，然后开始缩小左边界直到窗口内总和小于 target 为止