快速排序例题

题目：

给定你一个长度为 n 的整数数列。

请你使用快速排序对这个数列按照从小到大进行排序。

并将排好序的数列按顺序输出。

输入格式

输入共两行，第一行包含整数 n。

第二行包含 n 个整数（所有整数均在 1∼10^9 范围内），表示整个数列。

输出格式

输出共一行，包含 n 个整数，表示排好序的数列。

数据范围

1≤n≤100000

输入样例：

5
3 1 2 4 5

输出样例：

1 2 3 4 5

思路 ：

快排属于分治算法，分治算法一般分为三步：
1. 分成子问题
2. 递归处理子问题
3. 子问题合并

void quick_sort(int q[], int l, int r)
{
    if(l >= r) return;//递归的终止条件

    //第一步：分成子问题
    int i = l - 1, j = r + 1, x = q[l + r >> 1];
    while(i < j)
    {
        do i++; while(q[i] < x);//令 q[l..i-1] <= x, q[i] >= x
        do j--; while(q[j] > x);//令 q[j+1..r] >= x, q[j] <= x
        if(i < j) swap(q[i], q[j]);//令 q[l..i] <= x, q[j..r] >= x
    }    //while循环结束后，q[l..j] <= x,q[j+1..r] >= x

    //第二步：递归处理子问题
    quick_sort(q, l, j)；
    quick_sort(q, j + 1, r);

    //第三步：子问题合并.快排这一步不需要操作，但归并排序的核心在这一步骤
}

代码段：

#include<iostream>

using namespace std;

const int N = 100010;
int q[N];

void quick_sort(int q[], int l, int r)
{
    if(l >= r)  return;
    
    int i = l - 1, j = r + 1;
    int x = q[l + r >> 1];
    
    while(i < j)
    {
        do i ++;  while(q[i] < x);
        do j --;  while(q[j] > x);
        if(i < j)  swap(q[i], q[j]);
    }
    
    quick_sort(q, l, j);
    quick_sort(q, j + 1, r);
}

int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    
    for(int i = 0; i < n; i ++)  scanf("%d", &q[i]);
    
    quick_sort(q, 0, n - 1);
    
    for(int i = 0; i < n; i ++)  printf("%d ", q[i]);
    
    return 0;
}