走迷宫 BFS

题目描述

给定一个n*m的二维整数数组，用来表示一个迷宫，数组中只包含0或1，其中0表示可以走的路，1表示不可通过的墙壁。

最初，有一个人位于左上角(1, 1)处，已知该人每次可以向上、下、左、右任意一个方向移动一个位置。

请问，该人从左上角移动至右下角(n, m)处，至少需要移动多少次。

数据保证(1, 1)处和(n, m)处的数字为0，且一定至少存在一条通路。

输入格式
第一行包含两个整数n和m。

接下来n行，每行包含m个整数（0或1），表示完整的二维数组迷宫。

输出格式
输出一个整数，表示从左上角移动至右下角的最少移动次数。

数据范围
1≤n,m≤100
样例

5 5
0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 1 0

样例输出

8

解题思路：

没有什么特别的技巧,使用广度优先遍历暴力搜索即可。
具体怎么个搜索方式呢，请看下面的这张图：

具体的代码实现

我这里使用到了队列，其中我会以手写实现队列的方式，与直接使用C++ STL的queue 来编写代码来解决这道题

数组模拟队列实现：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 110; 
typedef pair<int, int> PII;
int n, m;
int g[N][N];//存放地图
int d[N][N];//存 每一个点到起点的距离
PII q[N * N];//手写队列
int bfs()
{
    
    int hh = 0, tt = 0;
    q[0] = {
    0, 0};

    memset(d, - 1, sizeof d);//距离初始化为- 1表示没有走过

    d[0][0] = 0;//表示起点走过了

    int dx[4] = {
    -1, 0, 1, 0}, dy[4] = {
    0, 1, 0, -1};   //x 方向的向量和 y 方向的向量组成的上、右、下、左
    //要是没太懂上面的控制方向用的小技巧，可以在草稿纸上以[0,0]为例，以(x,y) = (-1,0) 一一对应的来实现以下上下左右，就很很明白了

    while(hh <= tt)//队列不空
    {
    
        PII t = q[hh ++ ];//取队头元素

        for(int i = 0; i < 4; i ++ )  //枚举4个方向
        {
    
            int x = t.first + dx[i], y = t.second + dy[i];//x表示沿着此方向走会走到哪个点
            if(x >= 0 && x < n && y >= 0 && y < m && g[x][y] == 0 && d[x][y] == -1)//在边界内 并且是空地可以走 且之前没有走过
            {
    
                d[x][y] = d[t.first][t.second] + 1;//到起点的距离
                q[ ++ tt ] = {
    x, y};//新坐标入队
            }
        }
    }
    return d[n - 1][m - 1]; //输出右下角点距起点的距离即可
}
int main() 
{
    
    cin >> n >> m;
    for(int i = 0; i < n; i ++ )
        for(int j = 0; j < m; j ++ )
            cin >> g[i][j];

    cout << bfs() << endl;

    return 0;
}

C++ STL queue

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <queue>

using namespace std;

const int N = 110;

typedef pair<int, int> PII;

int n, m;
int g[N][N], d[N][N];

int bfs()
{
    
    queue< pair<int, int> > q;

    q.push({
    0, 0});

    memset(d, -1, sizeof(d));

    d[0][0] = 0;


    int dx[4] = {
    -1, 0, 1, 0}, dy[4] = {
    0, 1, 0, -1};

    while (q.size())//队列不为空
    {
    
        PII t = q.front();//取队头元素

        q.pop();//出队

        for (int i = 0; i < 4; i++)
        {
    
            int x = t.first + dx[i], y = t.second + dy[i];

            if (x >= 0 && x < n && y >= 0 && y < m && g[x][y] == 0 && d[x][y] == -1)
            {
    
                d[x][y] = d[t.first][t.second] + 1;//当前点到起点的距离
                q.push({
    x, y});//将新坐标入队
            }
        }
    }

    return d[n - 1][m -1];
}

int main()
{
    
    cin >> n >> m;
    for (int i = 0; i < n; i++)
        for (int j = 0; j < m; j++)
            cin >> g[i][j];

    cout << bfs() << endl;

    return 0;
}

打印路径

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 110;
typedef pair<int, int> PII;
PII q[N*N],Prev[N][N];
int g[N][N], d[N][N];
int n, m;
int bfs()
{
    
    int hh = 0, tt = 0;
    q[0] = {
    0, 0};
    memset(d, -1, sizeof d);

    int dx[4] = {
    -1, 0, 1, 0}, dy[4] = {
    0, 1, 0, -1};
    d[0][0] = 0;
    while(hh <= tt)
    {
    
        PII t = q[hh ++ ];
        for(int i = 0; i < 4; i ++ )
        {
    
            int x = dx[i] + t.first, y = t.second + dy[i];

            if(x >= 0 && x < n && y >= 0 && y < m && g[x][y] == 0 && d[x][y] == -1)
            {
    
                d[x][y] = d[t.first][t.second] + 1;
                Prev[x][y] = t;
                q[++ tt] = {
    x, y};
            }
        }
    }
    int x = n - 1, y = m - 1;
    while(x || y)//有一个不d等于0
    {
    
        cout << x << ' ' << y << endl;
        PII t = Prev[x][y];
        x = t.first, y = t.second;
    }

    return d[n - 1][m - 1];
}
int main()
{
    
    cin >> n >> m;
    for(int i = 0; i < n; i ++ )
        for(int j = 0; j < m;j ++)
            cin >> g[i][j];

    cout << bfs() << endl;

    return 0;
}