不同路径II[针对DFS的动态规划改进]

前言

动态规划，常见的空间换时间，尤其是针对DFS而言，减少很多不必要的重复计算。

一、不同路径II

二、DP + 原地空间利用

package everyday.medium;

// 不同路径II
public class UniquePathsWithObstacles {
    
    /* target：从矩阵左上角走到右下角，可能的走法，有障碍物的地方走不了。 第一想法是DFS+越过障碍物，但是DFS有很多重复的子路径，所以可以空间换时间，用动态规划。 每个格子都是从左或上走过来的，所以可以一步步计算走到右下角有多少种走法。 // 注：小技巧，原地修改矩阵，利用起来，减少空间复杂度。 */
    public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
    
        // 由于1表示障碍，0表示无障碍，所以原地修改矩阵时，用负数表示路径可能数。
        int m = obstacleGrid.length, n = obstacleGrid[0].length;
        // 特殊情况，如果起点和终点都是障碍物，就不用走了。
        if (obstacleGrid[0][0] == 1 || 1 == obstacleGrid[m - 1][n - 1]) return 0;

        obstacleGrid[0][0] = -1;
        for (int i = 0; i < m; i++) {
    
            for (int j = 0; j < n; j++) {
    
                // 如果是障碍物，则不必计算。
                if (obstacleGrid[i][j] == 1) continue;
                int up = i == 0 || obstacleGrid[i - 1][j] == 1 ? 0 : obstacleGrid[i - 1][j];
                int left = j == 0 || obstacleGrid[i][j - 1] == 1 ? 0 : obstacleGrid[i][j - 1];
                // 当前格子为终点，可能的路径数为 左边走过来的 + 右边走过来的。
                // bug1:当i == j == 0时，初始化的-1也被覆盖了，全部为0
                // obstacleGrid[i][j] = left + up;
                obstacleGrid[i][j] += left + up;
            }
        }
        // 返回以右下角为终点，可能的路径数。
        return -obstacleGrid[m - 1][n - 1];
    }
}

总结

1）动态规划。

参考文献

[1] LeetCode 不同路径II