论文解读——Factorization Meets the Neighborhood: a Multifaceted Collaborative Filtering Model

简介

本文是Koren在KDD08会议的文章，其核心思想主要是

1. CF中的邻域模型和隐因子模型可以进行融合，得到更好的效果
2. 隐性反馈可以被引入模型之中，达到更好的效果

主要内容

1 协同过滤CF不需要领域知识、不需要收集大量数据，并能发现一些复杂和意料之外的模型的优势，使其十分流行。

2 CF主要包括领域模型和隐因子模型，两者各有优缺点。领域模型由于重点关注最近的邻居，因而擅长于发现局部关系，但是难以捕捉数据集中全部的弱信号，而隐因子模型则能有效估计出大部分项目或所有项目的整体结构，但是不能发现一小部分项目间的强关联。

3 包括购买历史、浏览历史、搜索历史，甚至是鼠标移动，都可以用作隐性反馈加入到模型中。

4 模型方面，作者首先提出了Baseline算法，然后开始分领域模型和隐因子模型进行介绍。

5 邻域模型方面，作者首先介绍了和论文解读——Performance of Recommender Algorithms on Top-N Recommendation Tasks中一样的领域模型，该模型是基于领域思想的经典表达，只能直接根据数据进行计算，无法进行调整，同时没有考虑所有邻居，且当用户的评分很少时会失去作用，于是作者使用了一个插值因子${\theta }_{ij}^u$来解决这一问题，于是模型变成了
$${\hat{r}}_{ui}=b_{ui}+\sum _{j\in S^k(i;u)}{\theta }_{ij}^u(r_{uj}-b_{uj})$$，该模型详见。
在此模型上，再加入用户的隐式反馈便是作者在文中提出的领域模型，该模型可以使用优化模型或者最小二乘进行计算。

6 在隐因子模型方面，首先提出了Asymmetric-SVD即非对称SVD，非对称体现在使用项目特征来表示用户特征，
$${\hat{r}}_{ui}=b_{ui}+q_i^T\left(|R(u){|}^{-\frac{1}{2}}\sum _{j\in R(u)}(r_{uj}-b_{uj})x_j+|N(u){|}^{-\frac{1}{2}}\sum _{j\in N(u)}{y}_j\right)$$
常见的P向量被一些项目特征进行表示，故称为非对称，该模型的优点在于更少的参数（不需要训练P矩阵了）、不涉及到用户偏好故可以对新用户新用户推荐、可解释性（通过项目进行解释）和有效使用了隐性反馈。
后面加进了常见的P，那就是SVD++了，可以参考另一篇博文推荐系统surprise库教程。

7 作者将两个模型进行了融合，就是后两个评分预测公式融合了一下。