Topic37——64. 最小路径和

题目：给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。
说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例 1：

输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
输出：7
解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

示例 2：
输入：grid = [[1,2,3],[4,5,6]]
输出：12

提示：
m == grid.length
n == grid[i].length
1 <= m, n <= 200
0 <= grid[i][j] <= 100

双重循环：

class Solution {
    
    public int minPathSum(int[][] grid) {
    
        for(int i = 0; i < grid.length; i++) {
    
            for(int j = 0; j < grid[0].length; j++) {
    
                int temp = Integer.MAX_VALUE;
                if(j-1 >= 0)
                    temp = Math.min(temp, grid[i][j-1]);
                if(i-1 >= 0)
                    temp = Math.min(temp, grid[i-1][j]);
                if(i-1 < 0 && j-1 < 0)
                    temp = 0;
                grid[i][j] = grid[i][j] + temp;
            }
        }
        return grid[grid.length-1][grid[0].length-1];
    }
}

官方解法（对上述方法的改进）：

class Solution {
    
    public int minPathSum(int[][] grid) {
    
        int[][] dp = new int[grid.length][grid[0].length];
        dp[0][0] = grid[0][0];
        for(int i = 1; i < grid.length; i++) {
    
            dp[i][0] = dp[i-1][0] + grid[i][0];
        }
        for(int j = 1; j < grid[0].length; j++) {
    
            dp[0][j] = dp[0][j-1] + grid[0][j];
        }
        for(int i = 1; i < grid.length; i++) {
    
            for(int j = 1; j < grid[0].length; j++) {
    
                dp[i][j] = grid[i][j] + Math.min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
            }
        }
        return dp[grid.length-1][grid[0].length-1];
    }
}