ACM. HJ35 蛇形矩阵 ●

HJ35 蛇形矩阵 ●

描述

蛇形矩阵是由 1 开始的自然数依次排列成的一个矩阵上三角形。

例如，当输入5时，应该输出的三角形为：

1 3 6 10 15
2 5 9 14
4 8 13
7 12
11

输入描述：

输入正整数N（N不大于100）

输出描述：

输出一个N行的蛇形矩阵。

示例

输入：
4
输出：
1 3 6 10
2 5 9
4 8
7

题解

1. 数学

根据数学规律，一行一行的计算并输出。

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main(){
    
    int n;
    cin >> n;
    int matrix[n][n];
    for(int i = 0; i < n; ++i){
    
        int num = i+2;
        matrix[i][0] = (i+1)*i/2 + 1;		// 第一列
        cout << matrix[i][0] << " ";
        for(int j = 1; j < n-i; ++j){
    		// 某一行
            matrix[i][j] = matrix[i][j-1] + num;
            ++num;							// 加数
            cout << matrix[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

2. 模拟

模拟蛇形矩阵的生成方法。

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main(){
    
    int n;
    cin >> n;
    int matrix[n][n];
    int num = 1;
    for(int i = 1; i <= n; ++i){
    			// 蛇形矩阵生成
        int row = i - 1;
        int col = 0;
        for(int j = 1; j <= i; ++j){
    
            matrix[row--][col++] = num++;
        }
    }
    for(int i = 0; i < n; ++i){
    				// 输出
        for(int j = 0; j < n-i; ++j){
    
            cout << matrix[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
    
    return 0;
}