Codeforces Round ＃723 (Div. 2)

2021.5.28

A

题意：输入一个2*n的序列a，a中每个元素不相等，要求对a进行重新组合形成序列b，使得b的每个元素不等于其两个邻居的中位数，即，输出序列b

题解：只需先将序列a进行排序，然后将比较大的数插到小的数中间，这样可以保证每个数的邻居都是必这个元素大或者小，大的数从前面插还是从后面都是可以的，因为序列是偶数，可以保证前面那个条件。

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=105;
int a[N],b[N];
int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    int t,n;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n;
        n*=2;
        for(int i=0;i<n;i++)
            cin>>a[i];
        sort(a,a+n);
        int l=0;
        for(int i=0;i<n;i+=2)
        {
            b[i]=a[l++];
        }
        l=n-1;
        for(int i=1;i<n;i+=2)
        {
            b[i]=a[l--];
        }
        for(int i=0;i<n;i++)
            cout<<b[i]<<' ';
        cout<<'\n';
    }
    return 0;
}

B

题意：输入一个x，判断x能否被11，111，…………相加得到，其中11这种元素可以取任意个

题解：只需枚举上述11这种元素的个数，然后判断能否等于x即可。因为偶数个1都可以整除11，所以遍历时只需枚举奇数个1，偶数个1取余11即可。

比赛时的代码（有一些不必要的）：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <cstring>
#define INF 111111
#define mod 998244353
#define ll long long
using namespace std;
const int N=105;
int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    ll t,n;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n;
        ll m=n%11;
        int flag=0;
        if(m)
        {
            for(int i=0;i<=m;i++)
            {
                for(int j=0;j<=m;j++)
                {
                    for(int k=0;k<=m;k++)
                    {
                        ll sum=i*111+j*11111+k*1111111;
                        if(n>=sum&&i+j+k==m&&(n-sum)%11==0)
                        {
                            flag=1;
                            break;
                        }
                    }
                    if(flag)
                        break;
                }
                if(flag)
                    break;
            }
        }
        else
            flag=1;
        if(flag)
            cout<<"YES"<<'\n';
        else
            cout<<"NO"<<'\n';
    }
    return 0;
}

赛后总结：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <cstring>
#define INF 111111
#define mod 998244353
#define ll long long
using namespace std;
const int N=105;
int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    ll t,n;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n;
        ll m=11;
        int flag=0;
        for(int i=0;i<=m;i++)
        {
            for(int j=0;j<=m;j++)
            {
                for(int k=0;k<=m;k++)
                {
                    ll sum=i*111+j*11111+k*1111111;
                    if(n>=sum&&(n-sum)%11==0)
                    {
                        flag=1;
                        break;
                    }
                }
                if(flag)
                    break;
            }
            if(flag)
                break;
        }
        if(flag)
            cout<<"YES"<<'\n';
        else
            cout<<"NO"<<'\n';
    }
    return 0;
}

C1

C2

题意：输入一个长度为整数n的序列a，要求从序列里选择一些数从左往右加，每次累计加完的和不能为负数，输出选择的序列最长长度。

题解：用一个优先队列来维护加入的负数，如果加了一个负数使得累加和为负数，那么将这个负数加到队列里，然后去掉队列里一个最小的数，那么此刻的累加和=前面的累加和+加入负数和出队列的最小负数的差值，这样选择的序列长度不变，若加入的数不能使累加和变为负数则选择的数+1。

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=2005;
ll dp[N][N],a[N];
int main()
{
    ll n,sum=0,num=0;
    cin>>n;
    priority_queue <ll,vector<ll>,greater<ll> > q;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
        sum+=a[i];
        //cout<<sum<<endl;
        if(a[i]<0)
        {
            q.push(a[i]);
        }
        if(sum<0)
        {
            ll k=q.top();
            q.pop();
            sum-=a[i];
            sum+=(a[i]-k);
        }
        else
        {
            num++;
            //cout<<a[i]<<endl;
        }
        //cout<<sum<<endl;
    }
    cout<<num<<endl;
    return 0;
}

写完C1发现自己的算法是O(n)的，所以C2一起过(●'◡'●)