赛尔号抽奖模拟求期望

九张牌，一开始都是反面，每次随机抽取三张更改牌面正反，下一次抽取在此次基础之上，直到所有牌面均为正时停止。求抽取次数的期望。并计算在两百次以内抽取完毕的概率。

通过二进制位有三个1的随机数迭代异或，实现连续翻牌的效果。因为二进制中1的位数为3的情况一共只有84种，因此可以先利用一个三层循环将其存储于s[84]中，可以排序验证一下。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

int s[84]={0};

int cmp(const void *a,const void *b){
    return *(int*)a-*(int*)b;}

int produce_random(void){
    int n=rand()&511;
    return n;
}

int randni(void){
    int n=rand()%84;
    return n;}

int expbi(const int n){
    int m=1<<n;
    return m;}

int main(int argc, char** argv){
    int i=0,j,k,l;
    int a,b,c;
    int v=1000000;
    for(j=0;j<7;j++){
       for(k=j+1;k<8;k++){
           for(l=k+1;l<9;l++){
               s[i++]=expbi(j)+expbi(k)+expbi(l);
               }
           }
       }
    float sum=0.0;
    //qsort(s,84,sizeof(int),cmp);
    srand((unsigned int)time(NULL));
    for(i=0;i<v;i++){
        a=0;
        for(k=0;k<100000;k++){
            b=randni();
            b=s[b];
            a=a^b;
            if(a==511)break;
            }
      // printf("%d\n",k);
        sum+=k;
       // if(k<200)
        //sum+=1;
        }
    sum/=v;
  printf("%f",sum);
   /* for(i=0;i<84;i++)
    printf("%d\n",s[i]);*/
    return 0;
  }

循环一百万次计算期望均值的结果

大概是517次左右

下面是200次就成功的概率