关于数据在内存中的存储下

本文将讲解浮点数在内存中存储的相关知识

首先，先来看一下以下这个程序:>

在学习的时候， 我给出的答案是非常的单纯的9 9.0 9 9.0,然而，当程序跑起来之后：>

要分析以上程序， 首先得了解浮点数在内存中的存储。

对于二进制浮点数， 根据国际标准IEEE（电气和电子工程协会） 754， 任意一个二进制浮点数V都能表示为以下形式:>

*(-1) ^S * M 2 ^E

其中（-1）^S为符号位，当s = 0 时，V为正数， 当浮点数s = 1 ， V为负数.

M为有效位， M>=1且M < 2

2 ^E次方表示指数位

举个例子:>

例如十进制浮点数 5.5，我们将其转换为二进制就为:>

101.1 //这里是 .1的原因是此处1的权重是2 ^-1次方，即为0.5.而我们用上面V的格式，就能这样写:>

*(-1)^0 1.011 * 2 ^ 2

即S = 0； M = 1.011； E = 2；

对于-5.5，用上面V的格式， 就可以表示为

*（-1）^1 (1.011) * 2 ^2;

对于浮点数在内存中的存储，有以下规定

对于单精度浮点数而言

对于双精度浮点数:>

此外还有一些规定: 因为M总是>=1 小于2， 即M永远是等于1的整数， 因此，在内存中存放时，只会存小数位，例 5.5

可以表示为**(-1)^0 1.011 * 2 ^ 2*， M = 1.011。 但我们存储的收， 只会存储011， 而当我们去使用的时候， 才会把1给补上。

对于指数E而言， 其首先是一个unsigned int类型的数， 因此它的范围为 0 ~ 255（8bit） 或者 0 ~2047（11bit）

而用科学计数法表示的时候， 难免会出现E为负数的情况 例如 十进制0.5 用二进制数表示为:>

1*10 ^-1 又E的范围大于等于0， 因此， 规定存入内存E的真实值必须再加上一个中间数， 即加127 （8bit） 或1023（11bit）后，再存入内存

例如刚才的-1.，保存成32位浮点数时， 保存为 -1 + 127 = 126即

01111110

此外， 指数E还有以下规定:>

若E的值不全为1或0， 则E的真实值就为内存中存储的值减去127（或1023），再将有效数字M前加上第一位的一。

例如刚才的0.5 二进制V表示为:>

1.0*2 ^ -1 此处E为-1， M为1.0，因此存进内存中的数据为

0 01111110 00000000000000000000000

若E中存储的数据为全0时， 那么我们想一下， 则将是一个多么小的数字！，即2^ -127次方， 因此， 规定如下:>

当E中存储的数据为全0时， 其指数E的真实值为 1 - 127（或1023）， 且有效数字M前不再加上一， 而是加上0， 以此来表示一个接近0的数。

当E中存储的数据为全一时， 那么E的真实值为128（8bit）， 那么2^E次方是一个非常大的数字， 因此，V表示为正负无穷大。

现在我们重新回到开头的第一道例题:>

#include <stdio.h>

int main() 
{
    
	int n = 9; 
	float* pFloat = (float*)&n;
	printf("n的值为：%d\n", n); 
	printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);

	*pFloat = 9.0; 
	printf("num的值为：%d\n", n); 
	printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat); 
	return 0;
}

再看一下第二部分:>

以浮点数的形式将n改成了9.0，那么9.0的二进制表示为:>

1001.0即1.001*2^3 那么S = 0； E = 3 + 127 = 130； M = 0.001.即

0 1000 0010 00100000000000000000000

因此以整数的形式来看，这个数据为:>

以浮点数的形式来看， 当然是9.0了。